https://www.youtube.com/watch?v=asCTWs55ZTQ&feature=emb_logo
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МОЛЕКЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ И ИХ ОПЫТНОЕ ОБОСНОВАНИЕ.
1. Развитие представлений о строении вещества. Предположение о том, что любое вещество состоит из мельчайших неделимых частиц—атомов, было высказано около 2500 лет назад древнегреческими философами Левкиппом и Демокритом. По их представлениям, все тела образуются в результате соединения атомов. Различные свойства тел объясняются тем, что тела состоят из различных атомов или атомы по-разному соединены в пространстве.
Работы М.В. Ломоносова. Существенный вклад в развитие молекулярно-кинетических представления сделал в середине XVIII в. великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. (1711-1765). Он объяснил основные свойства газа, предположив, что все молекулы газа движутся беспорядочно, хаотично и при столкновениях отталкиваются друг от друга. Беспорядочным движением молекул М.В. Ломоносов впервые объяснил теорию теплоты. Так как скорости теплового движения молекул, могут быть сколь угодно велики, температура вещества по его представлениям, не имеет ограничения сверху. При уменьшении скорости молекул до нуля, должно быть достигнуто минимально возможное значение температуры вещества. Объяснение природы теплоты движением молекул и вывод о существовании абсолютного нуля температуры, сделанный М.В. Ломоносовым, получил теоретическое обоснование и экспериментальное подтверждение в конце XIX века.
Молекулярно-кинетической теорией (МКТ) называется учение о строении и свойствах вещества, использующее представления о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химического вещества.
Способность газов неограниченно расширяться, упругость газов, жидкостей и твердых тел, способность к взаимному проникновению тел путем диффузии можно объяснить, если принять следующие положения молекулярно-кинетической теории строения вещества: вещество состоит из частиц—атомов и молекул; эти частицы хаотически движутся; частицы взаимодействуют друг с другом.
В основе молекулярно-кинетической теории строения вещества лежат три утверждения: вещество состоит из частиц; эти частицы беспорядочно движутся; частицы взаимодействуют друг с другом. Каждое утверждение строго доказано с помощью опытов.
Свойства и поведение всех без исключения тел от инфузории до звезды определяются движением взаимодействующих друг с другом частиц: молекул, атомов и еще более малых образований — элементарных частиц.(м)
Движение атомов и молекул, их взаимодействие, подчиняется законам механики. Это позволяет использовать законы механики для выяснения свойств тел, состоящих из большого числа хаотически движущихся малых частиц.
2. Взаимодействие атомов и молекул.
При сближении двух атомов или молекул сначала преобладают силы притяжения. Но на некотором расстоянии между их центрами силы отталкивания возрастают настолько, что становятся равными силам притяжения. При дальнейшем сближении силы отталкивания превосходят силы притяжения.
(рис. 77) Силы притяжения между молекулами препятствуют растяжению твердого тела, силы отталкивания препятствуют его сжатию.
Действия сил молекулярного притяжения обнаруживается в опыте со свинцовыми цилиндрами, слипающимися после очистки их поверхностей (рис.78).
Тепловое движение молекул.
Молекулы и атомы в твердом теле совершают беспорядочные колебания относительно положений, в которых силы притяжения и отталкивания со стороны соседних атомов уравновешены. (рис 79).
В жидкости молекулы не только колеблются около положения равновесия, но и совершают перескоки из одного положения равновесия в соседнее. Эти перескоки молекул являются причиной текучести жидкости, её способности принимать форму сосуда.
В газах обычно расстояние между атомами и молекулами в среднем значительно больше размеров молекул. Силы отталкивания на больших расстояниях не действуют, поэтому газы легко сжимаются.
Практически отсутствуют между молекулами газа и силы притяжения, поэтому газы обладают свойством неограниченно расширяться.
Закономерности броуновского движения.
Большое значение в обосновании молекулярно-кинетической теории имело открытие английского ботаника Роберта Броуна (1773-1858). В 1827 г. он обнаружил беспорядочное движение видимых в микроскоп твердых частиц, находящихся в жидкости. Это явление, названное броуновским движением, смогла объяснить лишь молекулярно-кинетическая теория на основе использования представлений о существовании молекул. Беспорядочно движущиеся молекулы жидкости или газа сталкиваются с твердой частицей и изменяют направление и модуль скорости её движения. Число молекул, ударяющих молекулу с различных сторон, и направление передаваемого ими импульса непостоянны. Чем меньше размеры и масса частицы, тем более заметными становятся изменения её импульса во времени.
Французский ученый Жан Перрен (1870-1942) в 1908-1911 гг. выполнил серию экспериментов по изучению броуновского движения. Пример результатов одного из наблюдений за движением броуновской частицы представлен на рисунке 80. Закономерности броуновского движения, предсказанные на основе молекулярно-кинетической теории, полностью подтвердились этим экспериментом.
Наблюдения отдельных атомов. В настоящее время основные положения молекулярно-кинетической теории подтверждаются многочисленными опытами с использованием достижений современной экспериментальной техники. С помощью ионного проектора получают изображения кристаллов, по которым можно представить их строение. Электронные микроскопы позволили получить изображения, по которым оказалось возможным определение расстояния между отдельными атомами и молекулами.
Мы не перечислять будем все известные сейчас доказательства существования атомов и молекул. В этом нет никакой необходимости. Современные приборы позволяют рассматривать отдельные атомы на поверхностях тел и измерять их размеры. Самый совершенный их них, называемый туннельным микроскопом, был создан в середине 80-х годов XX в. сотрудниками знаменитой фирмы IBM (г. Цюрих) Г. Биннингом и Г. Рорером, удостоенными за его изобретение Нобелевской премии.
3. МАССА МОЛЕКУЛ.(§23кб)
Количество вещества.
Любое вещество состоит из частиц, поэтому количество вещества принято считать пропорциональным числу частиц.
Единица количества вещества называется молем (моль).
Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же частиц, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода ¹²С.
Отношение числа молекул N вещества к количеству вещества называется постоянной Авогадро :
(1)
Постоянная Авогадро равна 6,022•10²³ моль¯¹, она показывает, сколько атомов или молекул содержится в одном моле вещества.
Количество вещества можно найти как отношение числа N атомов или молекул вещества к постоянной Авогадро
:
(2)
Т.е. количество вещества равно отношению молекул в данном исследуемом теле к постоянной Авогадро , т.е. к числу молекул в одном моле вещества.
Молярная масса.
Молярной массой М вещества называется величина, равная отношению массы вещества m к количеству вещества :
(3)
Молярная масса выражается в килограммах на моль (кг/моль).
Молярную массу вещества можно найти путем определения количества вещества при известной массе вещества. Подставив уравнение (2) в уравнение (3) Молярную массу М вещества можно выразить через массу молекулы :
(4)
(5)
Молярной массой М вещества называют массу вещества, взятого в количестве 1 моль.
Масса m любого количества вещества равна произведению массы одной молекулы на число молекул в теле:
(6)
Заменив N и в формуле (1) их выражениями из формул (5), (6), получим:
(7)
Количество вещества равно отношению массы вещества к его молярной массе. Именно такое определение количества вещества дается в учебнике химии. (фактически то же самое, что и по формуле (2)).
Масса молекул.
Для определения массы молекулы нужно разделить массу m вещества на число молекул в нём:
(8)
Таким образом, чтобы найти массу молекулы вещества, нужно знать молярную массу вещества М и постоянную Авогадро . Молярная масса вещества обычно определяется химическими методами, постоянная Авогадро с высокой степенью точности определяется несколькими физическими методами.
Значительно более высокая точность определения масс атомов и молекул достигается при использовании масс-спектрографа. Масс-спектрограф — это прибор, в котором с помощью электрических и магнитных полей происходит разделение пучков заряженных частиц (ионов) в пространстве в зависимости от их массы и заряда.
Есть еще такое понятие —
Относительная молекулярная масса. Так как массы молекул очень малы, удобно использовать в расчетах не абсолютные значения масс, а относительные. По международному соглашению массы всех атомов и молекул сравнивают с 1/12 массы атома углерода (так называемая углеродная шкала атомных масс.) Относительной молярной, (или атомной) массой вещества , называют отношение массы молекулы (или атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода :
Относительные атомные массы всех химических элементов точно измерены.
Складывая относительные атомные массы элементов, входящих в состав молекулы вещества, можно вычислить относительную молекулярную массу вещества. Например, относительная молекулярная масса углекислого газа приближенно равна 44, так как относительная атомная масса углерода точно равна 12, а кислорода примерно 16:
12+2·16=44.
4. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕКОЙ ТЕОРИИ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА.
Идеальный газ.
Для объяснения свойства вещества в газообразном состоянии используется модель идеального газа. В модели идеального газа. В модели идеального газа предполагается следующее:
— молекулы обладают пренебрежимо малым объёмом по сравнению с объёмом сосуда,
— между молекулами не действуют силы притяжения,
— при соударении молекул друг с другом и со стенками сосуда действуют силы отталкивания.
Давление идеального газа.
Одним из первых и важных успехов молекулярно-кинетической теории было качественное и количественное объяснение давления газа на стенки сосуда.
Качественное объяснение давления газа заключается в том, что молекулы идеального газа при столкновениями со стенками сосуда взаимодействуют с ними о законам механики как упругие тела. При столкновении молекулы со стенками сосуда, проекция вектора скорости на ось ОХ, перпендикулярной стенке, изменяет свой знак на противоположный, но остается постоянной по модулю (рис. 82). Поэтому в результате столкновения молекулы со стенкой проекция её импульса на ось ОХ изменяется от
до
Изменение импульса молекулы показывает, что на неё при столкновении действует сила , изменение импульса молекулы равно импульсу силы :
Во время столкновения молекула действует на стенку с силой , равной по третьему закону Ньютона, силе по модулю и направленной противоположно.
Молекул газа очень много, и удары их о стенку следую один за другим с очень большой частотой. Среднее значение геометрической суммы сил, действующих со стороны отдельных молекул при их столкновении со стенкой сосуда, и является силой давления газа. Давление газа равно отношению модуля силы давления к площади стенки S :
На основе использования основный положений молекулярно-кинетической теории было получено уравнение, которое позволяло вычислить давление газа, если известны масса молекулы газа среднее квадратичное значение скорости молекулы и концентрация n молекул:
(9)
Уравнение (9) называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории.
Обозначив среднее значение кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа 
:
получим
(10)
Давление идеального газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема.
Если газ представляет собой смесь идеальных газов, молекулы каждого газа ударяют стенку сосуда независимо друг от друга. В соответствии с принципом суперпозиции сил давления газов, составляющих смесь (парциальные давления) суммируется.
Закон Дальтона.
Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в неё газов.
Так, атмосферное давление складывается из парциальных давлений азота, кислорода и других газов.
5.ТЕМПЕРАТУРА — МЕРА СРЕДНЕЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МОЛЕКУЛ.
Температура.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории для идеального газа устанавливает связь легко измеряемого макроскопического параметра—давления—с такими микроскопическими параметрами газа, как средняя кинетическая энергия и концентрация молекул. Но, измерив только давление газа, мы не можем узнать ни среднее значение кинетической энергии молекул, ни их концентрацию. Следовательно для нахождения микроскопических параметров газа нужны измерения
ещё какой-то физической величины, связанной со средней кинетической энергией молекул. Такой величиной в физике является температура.
Из повседневного опыта каждый знает, что бывают тела горячие и холодные. При контакте двух тел, из которых одно мы воспринимаем как горячее, а другое — как холодное, происходит изменение физических параметров как первого, так и второго тела. Например, твердые и жидкие тела обычно при нагревании расширяются. Через некоторое время после установления контакта между телами изменение макроскопических параметров тел прекращаются. Такое состояние тел называется тепловым равновесием.
Физический параметр, одинаковый во всех частях системы тел, находящихся в состоянии теплового равновесия, называется температурой тела.
Если при контакте двух тел никакие их параметры, например, объем, давление не изменяются, то между телами нет теплопередачи и температура тел одинакова.
Газы в состоянии теплового равновесия.
Для того, чтобы найти более совершенный способ определения температуры, нужно найти такую величину, которая была бы одинаковой для любых тел, находящихся в состоянии теплового равновесия.
Экспериментальные исследования свойств газов показали, что для любых газов, находящихся в состоянии теплового равновесия, отношение произведения давления газа на его объём к числу молекул оказывается одинаковым:
(5.1)
Этот опытный факт позволяет принять величину θ в качестве естественной меры температуры.
Так как , то с учетом основного уравнения молекулярно-кинетической теории ( 10 ), получим
(5.2)
Следовательно, средняя кинетическая энергия молекул любых газов, находящихся в тепловом равновесии, одинакова.
Величина θ равна двум третям средней кинетической энергии беспорядочного теплового движения молекул газа и выражается в джоулях.
В физике принимается, что температура T и величина θ связаны уравнением:
(5.3)
где k — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единицы температуры.
Отсюда получаем: (5.4)
Абсолютная шкала температур.
Шкала измерения температуры в соответствии с уравнением (5.4) называется абсолютной шкалой. Её предложил английский физик У. Кельвин (Томпсон) (1824-1907), поэтому шкалу называют также шкалой Кельвина.
До введения абсолютной шкалы температур в практике получила широкое распространение шкала температуры по Цельсию. Поэтому единица температуры про абсолютной шкале, называемая кельвином (К), выбрана равной одному градусу по шкале Цельсия:
1К=1ºС. (5.5)
Абсолютный нуль температуры.
В левой части уравнения (5.4) все величины могут иметь только положительные значения или быть равными нулю. Поэтому абсолютная температура T может быть только положительной или быть равной нулю. Температура, при которой давление идеального газа при постоянном объёме должно быть равным нулю, называется абсолютным нулем температуры.
Постоянная Больцмана.
Значение постоянной в (5.4) можно найти по известным значениям давления и объема газа с известным числом молекул N при двух значениях температуры и :
(5.6)
Как известно, 1 моль любого газа содержит примерно молекул и при нормальном давлении Па занимает объём .
Опыты показывали, что при нагревания любого газа при постоянном объемное от 0 до 100 ºС его давление возрастает от
до Па. Подставляя эти значения в уравнение (5.6), получаем
Дж/К;
Коэффициент называется постоянной Больцмана в честь австрийского физика Людвига Больцмана (1844-1906), одного из создателей молекулярно-кинетической теории.
Связь абсолютной шкалы и шкалы Цельсия.
Уравнение (5.4) позволяет по известному значению объема 
одного моля газа при температуре 0 ºС и нормальном давлении Па и найденному значению постоянной Больцмана установить связь между значениями температуры t по шкале Цельсия и температуры Т по абсолютной шкале. При температуре 0 ºС температура Т по абсолютной шкале равна
T=273 K.
Мы получили, что температура 0 ºС по шкале Цельсия соответствует температуре 273 К по абсолютной шкале.
Так как единица температуры по абсолютной шкале 1 К была выбрана равной единицы температуры по шкале Цельсия 1 ºС, то при любой температуре t по Цельсию значение абсолютной температуры Т выше на 273 градуса:
T=t+273. (5.7)
Из уравнения (5.7) следует, что абсолютный нуль соответствует — 273 ºС (более точно -273,15 ºС).Соответствие
шкалы Цельсия и абсолютной шкалы температур представлено на рисунке 86.
Температура — мера средней кинетической энергии молекул. Из уравнений (5.2) и (5.4) следует равенство:
(5.8)
Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа прямо пропорциональна абсолютной температуре.
Из уравнений (4.2) т (5.8) можно получить, что
(5.9)
Уравнение (5.9) показывает, что при одинаковых значениях температуры и концентрации молекул давление любых газов одинаково, независимо от того из каких молекул они состоят.
§6. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА.
Используя зависимость давления идеального газа от его температуры и концентрации молекул
можно найти связь между основными макроскопическими параметрами газа — объемом V, его давлением р и температурой Т.
Концентрация молекул газа равна:
(6.1)
Где N — число молекул в сосуде объемом V. Число N можно выразить как произведение количества вещества на постоянную Авогадро :
(6.2)
Из выражений (5.9), (6.1) и (6.2) получаем
(6.3)
Произведение постоянной Авогадро на постоянную Больцмана 
называется молярной газовой постоянной R. Молярная газовая постоянная равна
Дж/(моль•K). (6.4)
Используя молярную газовую постоянную, выражение (6.3) преобразуется в уравнение:
(6.5)
Количество вещества можно найти, зная массу вещества и его молярную массу М:
(6.6)
поэтому уравнение (6.5) можно записать в такой форме:
(6.7)
Это уравнение называется уравнением состояния идеального газа.
Уравнение, устанавливающее связь между давлением, объемом и температурой газов было получено французским физиком Бенуа Клапейроном (1799-1864). В форме (6.7) его впервые применил великий русский ученый Дмитрий Иванович Менделеев (1834-1907), поэтому уравнение состояния газа называется уравнением Менделеева — Клапейрона..
7. ИЗОПРОЦЕССЫ В ГАЗАХ.
Уравнение (6.7) показывает, что возможно одновременное изменение пяти параметров, характеризующих изменение пяти параметров, характеризующих состояние идеального газа. Однако, многие процессы в газах, происходящие в природе и осуществляемые в технике, можно рассматривать приближенно как процессы, в которых изменяется два параметра из пяти.
Изопроцесс —процесс, при котором один из макроскопических параметров состояния газа данной массы остается постоянным.
Особую роль в физике и технике играют три процесса: изотермический, изохорный и изобарный. Рассмотрим эти процессы.
Изотермический процесс.
Изотермическим процессом называется процесс изменения состояния газа определенной массы, протекающий при постоянной температуре T.
Из уравнения состояния идеального газа Клапейрона-Менделеева(6.7) следует, что при постоянной температуре Т и неизменных значениях массы газа и его молярной массы М произведения давления газа р его объем V должно оставаться постоянным.
(7.1)
Изотермический процесс можно осуществить, например, путем изменения объема газа при постоянной температуре.
График изотермического процесса называется изотермой. Изотерма, изображенная в прямоугольной системе координат, по оси ординат которой отсчитывается давление газа, а по оси абсцисс — его объем, является гиперболой (рис.88).
Уравнение (7.1) устанавливающее связь между давлением и объёмом газа при постоянной температуре, было получено из эксперимента до создания молекулярно-кинетической теории газов в 1662 г. английским физиком Робертом Бойлем (1627-1691) и в 1676 г. французским физиком Эдмом Мариоттом (1620- 1984). Поэтому это уравнение называют законом Бойля-Мариотта.
Закон Бойля- Мариотта справедлив для любых газов, а также их смесей, например, воздуха. Лишь при больших давлениях, в несколько раз больше атмосферного, отклонения
от этого закона становятся существенными. Изотерма газа изображает обратную зависимость между давлением и объемом. Кривую такого рода в математике называют гиперболой. Различным постоянным температурам соответствуют различные изотермы. При повышении температуры газа давление согласно уравнению состояния (6.7) увеличивается, если V= const. Поэтому изотерма соответствующая более высокой температуре Т2 лежит выше изотермы с более низкой температурой Т1.
Для того, чтобы процесс происходил при постоянной температуре, сжатие или расширение газа должно происходить очень медленно.
———————Закон Бойля-Мариотта——————————
Для газа данной массы при постоянной температуре произведение газа на его объем постоянно:
(7.2)
Изохорный процесс.
Изохорным процессом называется процесс, протекающий при неизменном объеме V и условии m=const и M=const. При этих условиях из уравнения состояния идеального газа (6.7) для двух значений температуры и следует
и
или
Если выбрать равным 273 К (0°С), то
Обозначив , получим уравнение изохорного процесса
(7.3)
где р — давление идеального газа при абсолютной температуре Т; 
— давление газа при температуре 0ºС; — температурный коэффициент давления газа, равный 
График уравнения изохорного процесса называется изохорой. Изохора, изображенная в прямоугольной системе координат, по оси ординат которой отсчитывается давление газа, а по оси абсцисс— его абсолютная температура, является прямой, проходящей через начало координат (рис.89).
Экспериментальным путем зависимость давления газа от температуры исследовал французский физик Жак Шарль (1746-1823) в 1787 году. Поэтому уравнение (7.3) называют законом Шарля.
Из закона Шарля следует, что отношение давлений данной массы при постоянном объеме равно отношению его абсолютных температур
(7.4)
Изохорный процесс можно осуществить, например, нагреванием воздуха при постоянном объеме.
Изобарный процесс.
Изобарным процессом называется процесс, протекающий при постоянном давлении p и условии m=const и M=const.
Таким же способом, как это было сделано для изохорного процесса, можно получить для изобарного процесса уравнение
(7.5)
Где V — объем газа при абсолютной температуре ;
— объем газа при температуре 0 ºС; коэффициент , равный , называется температурным коэффициентом объемного расширения газов.
График изобарного процесса называется изобарой. Изобара, изображенная в прямоугольной системе координат, по оси ординат которой отсчитывается объем газа, а по оси ординат — его абсолютная температура, является прямой, проходящей через начало координат (рис. 90).
Экспериментальное исследование зависимости объема газа от температуры провел в 1802 г. французский физик Жозеф Гей-Люссак (1778-1850). Поэтому уравнение (7.5) называется законом Гей-Люссака.
Изобарный процесс происходит, например, при нагревании или охлаждении воздуха в стеклянной колбе, соединенной со стеклянной трубкой отверстие которой в которой закрыто небольшим столбом жидкости (рис. 91).
———Закон Гей-Люссака———
Для газа данной массы при постоянном давлении отношение объёма газа к его абсолютной температуре постоянно.
(7.6)
Краткие итоги:
8. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ.
Тепловые явления можно описывать с помощью величин (макроскопических параметров), регистрируемых такими приборами, как манометр и термометр. Эти приборы не реагируют на воздействие отдельных молекул.
Теория тепловых процессов, в которых не учитывается молекулярное строение тел, называется термодинамикой.
Термодинамика была создана в середине ХIХ в. после открытия закона сохранения энергии. В её основе лежит понятие внутренняя энергия.
Остановимся на вопросе о том, какая связь существует между термодинамикой и молекулярно-кинетической теорией.
8.1. Термодинамика и статистическая механика.
Первой научной теории тепловых процессов была не молекулярно-кинетическая теория, а термодинамика. Она возникла при изучении оптимальных условий использования теплоты для совершения работы. Это произошло в середине XIX в., задолго до того, как молекулярно-кинетическая теория получила всеобщее признание.
Сейчас в науке и технике при изучении тепловых явлений используется как термодинамика, так и молекулярно-кинетическая теория. В теоретической физике молекулярно-кинетическую теорию называют статистической механикой. Термодинамика и статистическая механика изучают различными методами одни и те же явления и взаимно дополняют друг друга.
стр. 209
§ Первый закон термодинамики.
Закон сохранения и превращения энергии, распространённый на тепловые явления, носит название первого закона термодинамики.
В термодинамике рассматриваются тела, положение центра тяжести которых практически не меняется. Механическая энергия таких тел остается остается постоянной, изменяться может лишь внутренняя энергия каждого тела.
До сих пор мы рассматривали процессы, в которых внутренняя энергия системы изменялась лишь за счет совершения работы, либо за счет теплообмена с окружающими телами независимо друг от друга.
В общем случае при переходе системы из одного состояния в другое внутренняя энергия изменяется одновременно как за счет совершения работы, так за счет передачи теплоты. Первый закон термодинамики формулируется именно для таких случаев:
Изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе.