§1. Кинематика.
10-класс. НИКИТА.
Парфеньева
№75
Тело движется вдоль координатной оси ОХ. В начальный момент времени в точке =4м его скорость = 12 м/с, а ускорение равно — 4 м/с². Определите координаты тела в моменты 1,2,3,4,5,6 с. Постройте график зависимости координаты тела от времени t. Определите модуль перемещения и путь пройденный телом за 6 с. движения.
№76
№76. На рисунке 11 показа график зависимости координаты тела от времени. Запишите уравнение движения x(t) и зависимость проекции его скорости от времени vx(t).
№77. На рисунке 12 показан график зависимости проекции скорости тела от времени. Постройте графики зависимости проекции ускорения ax и координаты x тела от времени t. В начальный момент времени x0=0.
№79
На рисунке 13 показан график зависимости координаты от времени.
По графику определите:
-
момент времени, когда тело изменит направление движения;
-
момент тела, когда тело вернется в начальную точку.
§ 1.1
КИРИК
Самост. работа 9. Стр. 34. Достаточный уровень.
1. Свободно падающее тело прошло последние 30м за 0,5 секунды. Найти высоту падения. [195м]
2. Тело свободно падает без начальной скорости с высоты 80 м. Каково его перемещение в последнюю секунду падения.
[35м.]
3. Сколько времени тело падало без начальной скорости, если за 2 секунды оно прошло 60м?.
[4с.]
4. Тело падает без начальной скорости с высоты 45м. Найти среднюю скорость на второй половине пути.
[25.6м/с]
5. Свободно падающее без начальной скорости тело в последнюю секунду падения прошло 2/3 своего пути. Найти весь путь, пройдённый телом.
{27.5м}
6. Тело падает с высоты 100м без начальной скорости. Какой путь проходит тело за первую и за последнюю секунды своего падения.
[5м; 39.7м]
7. Тело падает с высоты 100м без начальной скорости. За какое время тело проходит первый и последний метры своего пути.
[0,45с; 0.023с.]
8. С каким интервалом оторвались от крыши две капли, если спустя 2 с. после начала падения второй капли расстояние между каплями равно 25м?.
[1с.]
9. С вершины башни брошены два камня со скоростью трех метров в секунду; один — отвесно вверх, другой — отвесно вниз. С какой скоростью они будут удаляться один от другого?
10. С вершины башни брошены с одинаковой скоростью четыре камня: один — отвесно вверх, другой -отвесно вниз, третий- горизонтально вправо, четвертый — горизонтально влево.
Какую форму имеет четырехугольник, в вершинах которого будут находиться камни во время падения? Сопротивление воздуха не учитывается.
§18 Самостоятельная работа №18 , стр 64. дост. уровень.
1. На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к Земле в 100 раз меньше, чем на её поверхности.
[9Rз]
2. Определите ускорение свободного падения на Луне, если масса Луны 7,3•10²³ кг. Радиус Луны принять равным 1700 км.
[1,6м/с²]
3. Определите ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли.
[2,4 м/с²]
4. На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение свободного падения равно 1 м/с²?
[13600 км.]
5. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения уменьшится на 10 %? Радиус Земли считать равным 6400 км.
[350 км.]
6. Космическая станция запущена на Луну. На каком расстоянии от центра Земли станция будет притягиваться Землей и Луной с одинаковой силой? Считать, что масса Земли больше массы Луны в 81 раз, а расстояние между их центрами равно 60 земным радиусам.
[54 Rз от центра Земли.]
7. Оцените массу Солнца, считая расстояние до Солнца равным 1,5х108 км.
[2х10³° кг].
8. Найти массу и среднюю плотность Земли. Радиус Земли принять равным 6400 км.
[6*1024 кг, 5.5•10³ кг/м³]
рымк (ноябрь)
1. (215) Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. На какой высоте и через какое время скорость тела (по модулю) будет в 3 раза меньше, чем в начале подъема?
2. (218*) С балкона, находящегося на высоте 25м над поверхностью земли, бросили вертикально вверх мячик со скоростью 20м/с. Написать формулу зависимости координаты от времени y(t), выбрав за начало отсчета: а) точку бросания; б) поверхность земли. Найти, через какое время мячик упадет на землю..
3. (219) (н). Тело брошено горизонтально с некоторой высоты с начальной скоростью 10 м/с. Через какое время вектор скорости будет направлен под углом 45° к горизонту.?
4. (229). Вратарь, выбивая мяч от ворот (с земли), сообщил ему скорость 20 м/с, направленную по углом 50° к горизонту. Найти время полета мяча, максимальную высоту подъёма и дальность полета.
[ t полн = 3,1 сек, h≅ 12м, L=39,85≅40 м ]
5. (231). Диск, брошенный под углом 45° к горизонту, достиг наибольшей высоты h. Какова дальность его полета?
[L=4h]
6. (236). Как и во сколько раз отличаются друг от друга высоты подъема и дальности полета двух тел, брошенных под углами 30 и 60° с одинаковыми (по модулю) скоростями.
§ 2. РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ.
ЛУКАШИК.
1 (161) Вентилятор вращается с постоянной скоростью и за две минуты совершает 2400 оборотов. Определите частоту вращения вентилятора, период обращения и и линейную скорость точки, расположенной на краю лопасти вентилятора, на расстоянии 10 см. от оси вращения.
[ ν=20 об/с, Т=0,05 с., V=12,5 м/с ]
2. (162) Во сколько раз линейная скорость точки обода колеса радиусом 8см больше линейной скорости точки расположенной на 3 см ближе к оси вращения колеса?
[В 1,6 раза]
3. ( 163)Велосипедист ехал со скоростью 25, 2 км/ч. Сколько оборотов совершило колесо диаметром 70 см за 10 мин?
[1910 об.]
4. (164) Пуля, вылетевшая из ствола автомата Калашникова, обладает скоростью 715 м/с и вращается вокруг оси, совпадающей направлением движения, с частотой 3000 об/с. Считая скорость постоянной, определите число оборотов, совершенных пулей на пути 5 м.
[20.972 ≈ 21 об. ]
5. (165) Линейная скорость конца минутной стрелки Кремлёвских курантов равна 6 мм/с. Определите длину минутной стрелки.
[3,44 м.]
6. (166) Минутная стрелка в 1,5 раза длиннее часовой. Определите, во сколько раз линейная скорость конца часовой стрелки меньше, чем линейная скорость минутной стрелки.
[ в 18 раз]
7. (167) Автомобиль движется по закруглению дороги, радиус которой равен 20 м. Определите скорость автомобиля, если центростремительное ускорение равно 5м/с² [10 м/с]
8 (168) Шкив радиусом 30 см имеет частоту вращения 120 об/мин. Определите частоту, период обращения, угловую скорость шкива и центростремительное ускорение точек шкива, наиболее удаленных от оси вращения..
[n=2¯¹, 0.5 с, ω≈13 рад/с, а =47,3 м/с²]
9 (169) Для точек земной поверхности на широте Санкт-Петербурга (60º) определите линейную скорость и ускорение, испытываемое ими вследствие суточного вращения Земли (рис. 33). Радиус Земли считайте равным 6370 км.
[V≈232м/с, а=0,17м/с² ]
10 (Д.8)
По правилам техники безопасности вращающиеся точильные камни окружают защитным кожухом. (рис 2д). С какой целью это делается? К Какой точке камня А или В) надо прикасаться затачиваемым инструментом?
11. (Д.9) С какой целью две шестерни соединяют тремя различными способами так, как показано на рис. 3д?
Д. 10. Найдите отношение линейных скоростей v2/v1 крайних точек шестерён и угловых скоростей ω2/ω1 на рисунке 3д, а, если отношение диаметров шестерен равно 2.
[0,5;1]
КИРИК.
12 (Работа 13, №2).
Круглый диск радиусом R катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью, равной ω. Найти скорость точек А,В,С, О диска в данный момент.
[V(A)=0; V(B)= √2ωR; V(C)= 2ωR; V(O)= ωR]
13. (238 Рым) Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли. Каков период его обращения?
[7.57 км/с; 96,5 ]
14. (ГФ) 1.64. Из точки, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра d некоторой окружности , по желобам, установленным вдоль различных хорд этой окружности, одновременно начинают скользить без трения грузы (рис.12). Определить через какое время t каждый груз достигнет окружности. Как это время зависит от угла наклоны хорды к вертикали?
отв: t=√ 2d/g
Решение: Вдоль желобов грузы будут двигаться под действием составляющей силы тяжести mgcos α и, следовательно, с ускорением a=gcos α; длина желоба l=dcosα (см. рис. 12). Время движения груза равно t=√ 2d/a =t=√ 2d/g. Из формулы видно, что t не зависит от угла.
ДИНАМИКА.
§2.1
Парфентьева.
Парфентьева.
№ 180. Тело массой 2 кг подвешивают на пружине. При этом пружина растягивается на 0,49 см. Определите коэффициент жесткости пружины.
4 кН/м
№181. Тело массой 3 кг, прикреплённое к пружине жёсткостью 10³ Н/м, поднимают с ускорением а, направленным вверх (рис.31) При этом пружина дополнительной растягивается на 0,3 см. Определите а.
1м/с²
№182. Тело массой m, прикрепленное к пружине, жесткостью k, скользит по горизонтальной, идеально гладкой поверхности (рис.32). Определите деформацию пружины, если: 1) тело движется равномерно. 2) тело движется с ускорением а. Массу пружины не учитывайте.
-
0
-
ma/k
№183. Тело массой m прикреплено к двум одинаковым пружинам жесткостью k (рис.33) и движется с ускорением а. Определите разность деформаций пружин.
ma/k
187. Чему равна начальная скорость шайбы, пущенной по поверхности льда, если она остановилась через 40 с? Коэффициент трения шайбы о лед 0,05.
20 м/с
188. Кубик равномерно соскальзывает по наклонной плоскости с углом наклона α=45°. Определите коэффициент трения кубика о поверхность плоскости.
1
189. С каким максимальным ускорением может двигаться автомобиль, если его коэффициент трения между шинами и дорожным покрытием равен 0,6?
6м/с²
190. На каком минимальном расстоянии от перекрестка при красном сигнале светофора водитель должен начать торможение, если автомобиль движется со скоростью 90 км/час, а коэффициент трения между шинами и дорогой 0,4?
≈78м.
191. Брусок массой m находится на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α. Определите силу, с которой брусок действует на наклонную плоскость, если: 1) брусок неподвижен. 2) брусок движется вниз с ускорением a.
-
mg cos α
Кирик.
1. а) Действует ли сила трения на неподвижный автомобиль?
б) С каким максимальным ускорением может двигаться автомобиль, если коэффициент трения равен 0,3)
2 а)
Самостоятельная работа №26
Средний уровень.
1. Движение материальной точки описывается уравнением: х=5-8t+4t². Приняв её массу равной 2 кг, найти импульс через 2 и через 4с после начала отсчета времени.
16 кг·м/с, 48 кг·м/с.
3. Движение материальной точки описывается уравнением: х=20+2t-t².Приняв её массу равной 4 кг найти импульс тела через 1 и через 4 с после начала отсчета времени.
0, — 24 кг·м/с.
4. Два тела одинакового объема, стальное и свинцовое, движутся с одинаковыми скоростями. Импульс какого тела больше и во сколько раз?
Свинцового больше в 1,45 раза.
6. Стальной шар движется со скоростью 1 м/с, а алюминиевый шар такого же радиуса со скоростью — 4 м/с. Какой из шаров имеет больший импульс? Во сколько раз?
алюминиевый в1,3 раза больше.
ДОСТАТОЧНЫЙ УРОВЕНЬ.
-
На рисунке предоставлен график зависимости модуля равнодействующей всех сил, действующих на тело, от времени. Чему равно изменение импульса через три секунды от начала движения?
6Н·с
2.Тело массой 0,2 кг падает с высоты 1 м с ускорением 8м/с². Найти изменение импульса тела.
0,8 кг· м/с
3. Движение материальной точки массой 3 кг, описывается уравнением: x=25-10+2t². Найдите изменение импульса тела за первые 8 с её движения. Найдите импульс силы, вызвавшей это изменение за это же время.
96кг·м/с, 96 Н·с
РЫМКЕВИЧ. ДИНАМИКА
№ 283. Какую силу надо приложить для подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20°, если коэффициент сопротивления движению равен 0,05?
Ответ: F ≈ 2,4 кН.
№ 284. При проведении лабораторной работы были получены следующие данные: длина наклонной плоскости 1 м, высота 20 см, масса деревянного бруска 200 г, сила тяги при движении бруска вверх 1 Н. Найти коэффициент трения.
μ ≈ 0,3.
№ 285. На наклонной плоскости длиной 50 см и высотой 10 см покоится брусок массой 2 кг. При помощи динамометра, расположенного параллельно плоскости, брусок сначала втащили вверх по наклонной плоскости, а затем стащили вниз. Найти разность показаний динамометра.
Ответ: ΔF = 8 Н.
№ 286.
№ 286*. Чтобы удерживать тележку на наклонной плоскости с углом наклона α, надо приложить силу F1 направленную вверх вдоль наклонной плоскости, а чтобы поднимать вверх, надо приложить силу F2. Найти коэффициент сопротивления.
№ 297. Автомобиль массой 2 т проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 40 м, со скоростью 36 км/ч. С какой силой автомобиль давит на мост в его середине?
Ответ: N = 15 кН.
№ 298. Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с?
N = 950 H.
№ 301. С какой максимальной скоростью может ехать мотоциклист по горизонтальной плоскости, описывая дугу радиусом 100 м, если коэффициент трения резины о почву 0,4? На какой угол от вертикального положения он при этом отклоняется?
Ответ: V = 20 м/с, α ≈ 20°.
№ 304. Найти силу упругости F нити в момент, соответствующий рисунку 41, если масса груза равна m = 100 г, скорость движения v = 2 м/с, угол α = 60°, длина нити l = 40 см.
F = 1,5 Н
АЛИНА
Блок массой 1,6 кг подвешен к потолку на металлическом тросе. Через трос перекинута нить, на которой висят грузы 3 и 7 кг. Найти вес всей конструкции.
Рымкевич.
КОЛЕБАНИЯ.
Гендельштейн.
Каково ускорение свободного падения на планете, если за время t=20c гаечный ключ на нити длиной l=2м из люка «приземлившегося» космического корабля, совершил n=5 полных колебаний? (Ген 41,1)
НИКИТА ЭЛЕКТРИЧЕСТВВО.
Рымкевич. §33
№ 710. К заряженному электрометру подносят с достаточно большого расстояния отрицательно заряженный предмет. По мере приближения предмета показания электрометра сначала уменьшаются, а с некоторого момента вновь увеличиваются. Заряд какого знака был на электрометре?
Отв. ПОЛОЖИТ.
№ 711. В каком случае листочек незаряженной металлической фольги с большего расстояния притянется к заряженной палочке: если он лежит на заземленном стальном листе или когда он находится на сухом стекле?
Если листочек незаряженной металлической фольги находится на заземленном стальном листе, то при поднесении к нему заряженной палочки на нем индуцируется заряд противоположного знака много больший, чем если бы листочек находился на стекле. Поэтому листочек, находящийся на стальном листе, притянется к заряженной палочке.
№ 712. Сравнить силу взаимодействия двух одинаковых шаров в случае одноименных и разноименных одинаковых по модулю зарядов. Расстояние между зарядами сравнимо с их радиусом.
№ 713. Как, имея заряженную палочку, зарядить два металлических шара, укрепленных на изолирующих подставках, одинаковыми по модулю и противоположными по знаку зарядами?
Соединить эти шары, затем поднести заряженную палочку. После этого шары разнести. Оба шара будут заряжены одинаковыми по модулю и противоположными по знаку зарядами.
№ 714. В однородное электрическое поле внесли металлический шар. Останется ли поле однородным вблизи поверхности шара?
Не останется.