ЧТО ТАКОЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА?
Приступим к изучению нового раздела физики — «Электродинамика». Речь пойдет о процессах, которые определяются движением и взаимодействием электрически заряженных частиц. Такое взаимодействие называют электромагнитным.
Изучение природы этого взаимодействия приведет нас к одному из самых фундаментальных понятий физики — электромагнитному полю.
Электродинамика — это наука о свойствах и закономерностях поведения особого вида материи — электромагнитного поля, осуществляющего взаимодействие между электрически заряженными телами или частицами.
Среди четырех типов взаимодействий, открытых наукой, — гравитационных, электромагнитных, сильных (ядерных) и слабых¹ — именно электромагнитные взаимодействия занимают первое место по широте и разнообразию проявлений. В повседневной жизни и технике мы чаще всего с различными видами электромагнитных сил. Это силы упругости, трения, силы мышц.
Электромагнитные взаимодействия позволяют видеть книгу, которую вы читаете, так как свет — одна из форм электромагнитного поля. Сама жизнь немыслима без этих сил.
¹* ( Слабые взаимодействия вызывают превращения элементарных частиц. Расстояния, на которых обнаруживаются сильные взаимодействия имеют порядок 10¯¹² см. Слабые взаимодействия проявляются на еще меньших расстояниях, не превышающих 10-16 см.)
Наша задача состоит в изучении основных законов электромагнитных взаимодействий, а также в знакомстве с основными способами получения электрической энергии и использовании её на практике.
ГЛАВА 1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА.
Вначале рассмотрим наиболее простой случай, когда электрически заряженные тела находятся в покое.
Раздел электродинамики, посвященный изучению покоящихся электрически заряженных тел, называется электростатикой.
§1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ.
Со словами электричество, электрический заряд, электрический ток вы встречались много раз и успели к ним привыкнуть. Но попробуйте ответить на вопрос «Что такое электрический заряд»? — и вы убедитесь, что это не так-то просто. Дело в том, что понятие заряд — это основное, первичное понятие, которое не сводится на современном уровне развития наших знаний к каким-либо более простым, элементарным понятиям. Попытаемся сначала выяснить
§2. Электрический заряд. Квантование заряда. (к)?
§2. Заряженные тела. Электризация тел. (м).
§3. Закон сохранения электрического заряда.
§4. Основной закон электростатики — закон Кулона.
§5. Единица электрического заряда.
§6. Близкодействие и действие на расстоянии.
Закон взаимодействия неподвижных электрических зарядов был установлен экспериментально. Но оставался нерешенным вопрос, как происходит это взаимодействие.
Близкодействие.
Предположение о том, что взаимодействие между удаленными друг от друга телами всегда осуществляется с помощью промежуточных звеньев (или среды), передающих действие от точки к точке, составляет сущность теории близкодействия.
Согласно теории действия на расстоянии (дальнодействия) одно тело действует на другое непосредственно через пустоту и это действие передается мгновенно. Теория близкодействия утверждает, что любое взаимодействие осуществляется с помощью промежуточных агентов и распространяется с конечной скоростью.
§7. Электрическое поле.
§8. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей.
§9. Силовые линии электрического поля. Напряженность поля заряженного шара.
§.10.. Электрическое поле в веществе.
Свободные и связанные заряды.
На силу взаимодействия между заряженными частицами существенно влияет среда, в которой они находятся. Электрические характеристики электронейтральной среды определяются концентрацией заряженных частиц и их мобильностью, которые зависят от строения атомов вещества и их взаимного расположения.
В металлах валентные электроны находятся за пределами «своего» атома из-за притяжения к соседним атомам. Электроны, потерявшие связь со своим атомом, могут свободно, независимо от положительных зарядов перемещаться по металлу.
Свободные заряды — нескомпенсированные заряды, способные перемещаться под действием электрического поля по всему объёму проводника.
В растворе солей свободными зарядами являются положительные и отрицательные ионы.
Свободными могут быть также избыточные заряды, сообщённые веществу извне.
Свободные заряды не могут возникнуть, если энергия связи электрона со своим атомом велика по сравнению с энергией его взаимодействия с соседними атомами вещества. В таком веществе электроны связаны с ядром атома (или молекулы).
Связанные заряды — разноимённые заряды, входящие в состав атомов (или молекул), которые не могут перемещаться под действием электрического поля независимо друг от друга.
Проводники, диэлектрики, полупроводники.
Все вещества по концентрации и уровню мобильности заряженных частиц делят на группы: проводники, диэлектрики, полупроводники.
Проводник, — вещество, в котором свободные заряды могут перемещаться по всему объему.
К проводникам относят металлы, растворы солей, щелочей, кислот, плазму, тело человека. Если в веществе отсутствуют свободные заряды, но имеются связанные, то вещество относят к диэлектрикам.
Диэлектрик — вещество, содержащее только связанные заряды.
Свободные заряды в диэлектрике отсутствуют, поэтому диэлектрик не проводит электрический ток, являясь хорошим изолятором.
К диэлектрикам относят газы, некоторые жидкости (дистиллированную воду, бензол. масла и др.) и твердые тела (стекло, фарфор, слюду и др.).
В полупроводнике энергия связи электрона с атомом соизмерима с энергией его взаимодействия с соседним атомом. Свободные электроны могут образоваться в полупроводнике лишь при получении ими дополнительной энергии. Например, в результате нагревания число свободных зарядов в полупроводнике может увеличиться настолько, что его можно отнести к проводникам. Подвижность зарядов в полупроводнике изменяется также под действием света, электрического поля, при введении в него примесей.
Полупроводник — вещество, в котором количество свободных зарядов зависит от внешних условий (температура, напряженность электрического поля и пр.).
К полупроводникам относят вещества, составляющие 80% массы земной коры : минералы, оксиды, сульфиды, теллуриды, германий, кремний селен и др.
§11… Диэлектрики в электростатическом поле.
Полярные и неполярные диэлектрики.
Молекулы по структуре распределения в них электрического заряда делят на два вида: полярные и неполярные.
В полярных молекулах (таких, как 
) центры связанных зарядов (ядер, электронных оболочек) находятся на некотором расстоянии друг от друга. Моделью электронейтральной молекулы СО может служить электрический диполь — система, состоящая из двух равных по модулю разноименных зарядов.
В неполярных молекулах, (таких как 
), имеющих симметричное строение, центры положительных и отрицательных связанных зарядов совпадают.
Диэлектрики в соответствии со структурой их молекул делят на два вида: полярные и неполярные.
Полярные диэлектрики состоят из полярных молекул, а неполярные — из неполярных.
Внутри диэлектрика, помещенное во внешнее электростатическое поле, происходит пространственное перераспределение зарядов.
В полярных диэлектриках электростатическое поле ориентирует хаотически расположенные молекулы, поворачивая их вдоль напряженности внешнего поля (рис.117).
В неполярных диэлектриках электростатическое поле сначала поляризует молекулы, растягивая в разные стороны положительные и отрицательные заряды (рис. 178), а затем поворачивает их вдоль напряженности поля.
Поляризация диэлектрика — пространственное разделение разноимённых зарядов, входящих в состав атомов (молекул) вещества, под действием внешнего электрического поля.
Явлением поляризации объясняется притяжение наэлектризованных лёгких кусочков бумаги. В электрическом поле тела электронейтральные кусочки бумаги поляризуются. На поверхности, ближайшей к заряженному телу, появляется противоположный заряд, что приводит к притяжению бумаги к наэлектризованному телу.
§12. Проводники в электростатическом поле.
О С Н О В Н Ы Е П О Л О Ж Е Н И Я
♦ Электрический заряд — физическая величина, определяющая силу электромагнитного взаимодействия. Существую два вида зарядов — положительные и отрицательные. Минимальным положительным зарядом (+е) обладает протон , минимальным отрицательным зарядом (-е) электрон .
Электрический заряд дискретен: Суммарный положительный заряд кратен заряду протона, суммарный отрицательный заряд — заряду электрона. Если суммарный заряд тела равен нулю, оно является электронейтральным.
♦ Электростатическое взаимодействие — взаимодействие неподвижных заряженных тел или частиц.
Заряды одинакового знака отталкиваются, а противоположных знаков притягиваются друг к другу.
♦ Закон сохранения заряда: алгебраическая сумма зарядов электрически изолированной системы постоянна.
♦ Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов в вакууме определяется законом Кулона:
где 
и 
— модули зарядов, r — расстояние между ними,
♦ Электростатическое поле в данной точке характеризуется напряжённостью поля.
Напряженность электростатического поля — векторная физическая величина, равная отношению силы Кулона, с которой поле действует на пробный положительный заряд, помещенную в данную точку поля, к этому заряду:
Единица напряженности ньютон на кулон в СИ (Н/Кл) или (В/м).
(Н/Кл)=(В/м).
Напряженность электростатического поля, созданного точечным положительным зарядом Q в точке, находящейся на расстоянии r от него.
♦ Сила, действующая на точечный заряд, помещенный в электростатическое поле, напряженность которого 
,
♦ Линии напряженности — линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с вектором напряженности электростатического поля в данной точке.
♦ Принцип суперпозиции электрических полей — напряжённость поля системы зарядов в данной точке равна геометрической (векторной) сумме напряженностей полей, создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности.
♦ Свободные заряды — нескомпенсированные заряды, способные перемещаться по действием электрического поля по всему объёму проводника.
♦ Связанные заряды, входящие в состав атомов (или молекул), которые не могут под действием электрического поля независимо друг от друга.
♦ Проводник — вещество, в котором свободные заряды могут перемещаться по всему объёму.
Диэлектрик — вещество, содержащее только связанные заряды.
Полупроводник — вещество, в котором количество свободных зарядов зависит от внешних условий (температура, напряженность электрического поля и пр.).
♦ Поляризация диэлектрика — пространственное разделение разноименных зарядов входящих в состав атомов (молекул) вещества под действием внешнего электрического поля.
♦ Относительная диэлектрическая проницаемость среды ε — число, показывающее во сколько раз напряженность электростатического поля в однородном диэлектрике меньше чем в вакууме.
§.13…Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле.
С точки зрения теории близкодействия на заряд непосредственно действует электрической поле, созданное другим зарядом. При перемещении заряда, действующая на него со стороны поля сила совершает работу. (В дальнейшем для краткости будем просто говорить о работе поля). Поэтому можно утверждать, что заряженное тело в электрическом поле обладает энергией. Найдем потенциальную энергию заряда в однородном электрическом поле.
Работа по перемещению заряда в однородном электростатическом поле.
Однородное поле создают, например, большие металлические пластины, имеющие заряды противоположного знака. Это поле действует на заряд q с силой 
подобно тому как Земля действует с постоянно силой 
на камень вблизи её поверхности.
Пусть пластины расположены вертикально (рис. 14.26). Левая пластина В заряжена отрицательно, а правая D — положительно. Вычислим работу совершаемую полем при перемещении положительного заряда q при перемещении из точки 1, находящейся на расстоянии d1 от левой пластины, в точку 2, находящуюся на расстоянии d2 от неё. Точки 1 и 2 лежат на одной силовой линии.
Электрическое поле при перемещении заряда совершит положительную работу
(14.12)
Эта работа не зависит от формы траектории, подобно тому, как не зависит от траектории работа в поле силы тяжести.
Пусть перемещение происходит по кривой (рис. 14.27). Разобьем эту кривую на малые перемещения. Сила, действующая на заряд, останется постоянной (поле однородно), а угол между направлением силы и перемещения будет изменяться. Работа на малом перемещении 
равна 
Очевидно, что 
— проекция малого перемещения на горизонтальное направление. Суммируя работы на малых перемещениях, получим:
A=qEΔd.
Потенциальная энергия.
Потенциальная энергия гравитационного притяжения зависит от расстояния между телом и Землей по закону (с механику):
Заменив 
на 
в этом выражении, получим потенциальную энергию заряда -q в поле заряда +Q:
Знак «минус» в выражении для потенциальной энергии, означает, что между зарядами действуют сила притяжения. Потенциальная энергия положительного заряда +q, находящегося на расстоянии r от неподвижного заряда +Q, равна:
Знак «плюс» в выражении для потенциальной энергии означает. что между зарядами действует сила отталкивания. Нуль отсчета потенциальной энергии в вышеприведенных формулах выбран на бесконечном расстоянии, где заряды практически не взаимодействуют друг с другом.
Поскольку работа электростатической силы не зависит от формы траектории точки её приложения, эта сила является консервативной, её работа равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком.
(14.13)
Сравнивая полученное выражение (14.12) c общим определением потенциальной энергии (14.13), видим, что потенциальная энергия в однородном электростатическом поле равна:
(14.14)
(Считаем, что в точке 2 потенциальная энергия была равна нулю.) Формула (14.14) подоб11на формуле 
для потенциальной энергии тела. Но заряд q в отличие от массы может быть как положительным, так и отрицательным.
Если поле совершает положительную работу, то потенциальная энергия заряженного в поле уменьшается: 
Одновременно, согласно закону сохранения энергии, растет его кинетическая энергия. И наоборот, если работа отрицательна (например, при движении положительно заряженной частицы в направлении, противоположном направлению направлению вектора напряженности поля ; это движение подобно движению камня, брошенного вверх), то 
Потенциальная энергия растёт, а кинетическая энергия уменьшается; частица тормозится.
На замкнутой траектории, когда заряд возвращается в начальную точку, работа поля равна нулю:
Заряженные частицы в электростатическом поле обладают потенциальной энергией. При перемещении частицы из одной точки поля в другую, электрическое поле совершает работу, не зависящую от формы траектории. Эта работа равна изменению потенциальной энергии, взятой со знаком » — «.
§ 14. ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ И РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ.
В механике взаимное действие тел друг на друга характеризуют силой и потенциальной энергией.
Электростатическое поле, осуществляющее взаимодействие между зарядами, также характеризуется двумя величинами. Напряженность поля — это силовая характеристика. Теперь введем энергетическую характеристику — потенциал.
Потенциал поля.
Работа любого электростатического поля при перемещении в нем заряженного тела из одной точки в другую не зависит от формы траектории.
На замкнутой траектории работа электростатического поля всегда равна нулю.
Поля, обладающие таким свойством, называют потенциальными. Потенциальный характер, в частности, имеет электростатическое поле точечного заряда.
Работу потенциальной поля можно выразить через изменение потенциальной энергии. Формула 
справедлива для любого электростатического поля. Но только в случае однородного поля потенциальная энергия выражается формулой (14.14):
Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле пропорциональна заряду. Это справедливо как для однородного поля, так и неоднородного. Следовательно, отношение потенциальной энергии к заряду не зависит от помещенного в поле заряда.
Это позволяет ввести новую количественную характеристику поля — потенциал, не зависящую от заряда, помещенного в поле.
Для определения значения потенциальной энергии, как мы знаем, необходимо выбрать нулевой уровень её отсчета. При определении потенциала поля, созданного системой зарядов, предполагается, что потенциал в бесконечно удаленной точке равен нулю.
Потенциалом точки электростатического поля называют отношение потенциальной энергии заряда, помещенного в данную точку, к этому заряду.
Потенциал электрического поля в данной точке — скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии, которой обладает положительный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:
(14.15)
Пробный заряд должен быть достаточно малым, чтобы не перераспределять заряды создающие поле.
Потенциал поля произвольной системы зарядов.
Если поле создано несколькими зарядами, то потенциал в произвольной точке определится, как алгебраическая сумма потенциалов 
создаваемыми отдельными точечными зарядами:
Это соотношение является следствием принципа суперпозиции полей.
Напряженность поля — векторная величина. Она представляет собой силовую характеристику поля, которая действует на заряд q в данной точке поля. А потенциал φ — скаляр, это энергетическая характеристика поля; он представляет потенциальную энергию заряда q в данной точке поля.
Единицей потенциала является вольт. (В):
1В=1Дж/Кл.
Вольт равен потенциалу точки поля, в которой заряд 1 Кл обладает энергией 1 Дж.
Зная потенциал, легко найти потенциальную энергию заряда q:
Выражение для потенциала электростатического поля, созданного точечным зарядом +Q, имеет вид:
(Потенциал электростатического поля вне заряженной сферы определяется такой же формулой).
Эквипотенциальные поверхности.
На одинаковом расстоянии r от заряда Q, т.е. на поверхности радиусом r, потенциал одинаков.
Эквипотенциальная поверхность — поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одно и то же значение.
Для точечного заряда эквипотенциальными поверхностями являются сферы, в центре которых расположен заряд (рис.186).
Рис. 186.
Эквипотенциальные поверхности и линии напряженности для положительного и отрицательного точечных зарядов.
Рис. 187.
Линии напряженности электростатического поля перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям и направлены от поверхности с бОльшим потенциалом к поверхности с меньшим потенциалом.
На рис. 187 показаны эквипотенциальные поверхности и линии напряжённости параллельных, разноименно заряженных пластин и электрического поля вокруг человека, стоящего на Земле.
Если в примере с двумя заряженными пластинами в качестве точки с нулевым потенциалом выбрать точку на отрицательно заряженной пластине ( см. рис. 14.26), то согласно формулам (14.14) и (14.15), потенциал однородного поля равен:
(14.16)
Разность потенциалов.
Подобно потенциальной энергии, значение потенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчёта потенциала, т.е. от выбора точки, потенциал которой принимается равным нулю. Изменение потенциала не зависит от нулевого уровня отсчета потенциала.
Так как потенциальная энергия 
то работа сил поля равна:
(14.17)
Здесь 
— разность потенциалов, т.е. разность значений потенциала в начальной и конечной точках траектории.
Разность потенциалов называют также напряжением и обозначают буквой U.
Согласно вышеприведенным выводам, (формула (14.17 и др.) разность потенциалов разность между двумя точками оказывается равной: 
(14.19)
Тогда работа
Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля при перемещении положительного заряда из начальной точки в конечную к величине этого заряда.
Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками численно равна работе сил электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда из начальной точки в конечную.
С помощью последних выражений можно найти разность потенциалов между двумя точками, находящимися на расстоянии d друг от друга (E=const) электростатическом поле вдоль линии напряжённости.
где 
— сила действующая на единичный положительный заряд, численно равная Е. Следовательно,
E=Ud.
В качестве единицы напряженности, как следует из этой формулы, можно использовать вольт на метр (В/м).
Разность потенциалов между точками 1 и 2 (рис. 189), находящимися на расстоянии r1 и r2 от точечного заряда + Q, равна
При получения этой разности потенциалов мы воспользовались формулой для потенциала, соpданного точечным зарядом +Q.
§15. ЭЛЕКТРОЁМКОСТЬ.
Введем физическую величину, характеризующую способность накапливать электрический заряд. Эту величину называют электроёмкостью.
Напряжение U между двумя проводниками пропорционально электрическим зарядам, которые находятся на проводниках ( на одном + ΙqΙ, а на другом -ΙqΙ). Действительно, если заряды удвоить, то напряженность электрического поля станет в два раза больше, следовательно, в два раза увеличиться работа, совершаемая полем при перемещении заряда, т.е. в два раза увеличится напряжение. Поэтому отношение заряда q одного из проводников (на другом находится такой же по модулю заряд) к разности потенциалов между этим проводником и соседним не зависит от заряда. Оно определяется геометрическими размерами проводников их формой и взаимным расположением, а также электрическими свойствами окружающей среды.
Это позволяет ввести понятие электроёмкости двух проводников.
Электроёмкостью двух проводников называют отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между ними:
(14.22)
Чем меньше напряжение U между проводниками при сообщении им зарядов + ΙqΙ и -ΙqΙ, тем больше электроёмкость проводников. На проводниках можно накопить большие заряды не вызывая пробоя диэлектрика. Но сама ёмкость не зависит ни от сообщенных проводникам зарядов, ни от возникшего между ними напряжения.
Определим электроёмкость произвольного удаленного проводника, на электростатическое поле которого нет влияют другие заряженные тела.
Электрическая ёмкость (электроёмкость) уединенного проводника — физическая величина, равная отношению заряда проводника к потенциалу этого проводника:
Единицей электроёмкости является фарад (Ф):
1Ф=1Кл/1В.
Найдем электроёмкость удаленной сферы радиусом R. Потенциал её, как показано выше:
поэтому
Следовательно, электроёмкость сферы зависит от её радиуса и не зависит от заряда на её поверхности.
Электроёмкость уединенного проводника в вакууме является чисто геометрической характеристикой, такой же как ёмкость сосуда.
Электроёмкость 1 Ф очень большая. Такой ёмкостью обладает, например, сфера радиусом
Этот радиус в 13 раз превышает радиус Солнца.
На практике используются дольные единицы фарада. Электроёмкость земного шара достаточно велика и составляет 0,7мф. Поэтому при соединении заряженных тел с Землей, т.е при заземлении, практически весь заряд переходит на Землю. Чем больше ёмкость проводника, тем больший максимальный заряд может находиться на проводнике.
§ 16. ЭЛЕКТРОЁМКОСТЬ КОНДЕНСАТОРА.
Способ увеличения электроёмкости проводника.
Электроёмкость проводника определяется его геометрическими размерами. Однако существуют способы, позволяющие увеличить максимальный заряд, который может находиться на проводнике определённого размера, и тем самым увеличить его электроёмкость.
Присоединим положительно заряженную пластину к электроскопу. При этом положительный заряд распределится между ними приблизительно поровну (рис. 193, а).
Придвинем теперь к заряженной пластине нейтральную, заземлённую пластину (рис. 193, б). На ближайшей к положительной пластине стороне в результате действия сил электростатического притяжения начинают скапливаться отрицательные заряды. В то же время с отдаленной стороны пластины положительные заряды стекают на Землю, имеющую значительную электрическую ёмкость.
Рис. 193.
Отрицательные заряды на заземлённой пластине притягивают дополнительные положительные заряды к положительной пластине от электроскопа. Таким образом, введение дополнительного проводника (заземлённой пластины) существенно нейтрализует положительный заряд и уменьшает потенциал заряжённой пластины, т.е. увеличивает её электроёмкость.
Конденсатор — система двух проводников, при сообщении которым равным по величине зарядов противоположного знака электрическое поле оказывается локализованным вблизи этих проводников в пространстве между ними.
В конденсаторе накапливается электрический заряд и, соответственно, энергия электростатического поля. Способность конденсатора к накоплению заряда характеризуется его электрической ёмкостью.
Электрическая ёмкость конденсатора — физическая величина, равная отношению заряда положительно заряженного проводника к разности потенциалов между ним и отрицательно заряженным проводником:
Электроёмкость плоского конденсатора.
Найдем электроёмкость плоского конденсатора ( система двух плоскопараллельных пластин площадью S, находящихся на расстоянии d друг от друга).
§17. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ.
Потенциальная энергия конденсатора.
Работа, совершаемая при разделении положительных и отрицательных зарядов,
§ 18. Дополнения.
(Касаткина)