МЕХАНИКА. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ.

5. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ.

 

              Какую бы систему взаимодействующих тел мы не рассматривали, будь то Солнечная система или сталкивающиеся бильярдные шары. координаты и скорости тел непрерывно изменяются с течением времени.  В этом, разумеется нет ничего неожиданного.

              Замечательным является то, что у  системы тел, на которую не действуют внешние силы (такую систему называют изолированной), имеется ряд величин, зависящих от координат и скоростей ВСЕХ ТЕЛ СИСТЕМЫ, которые при движении тел не изменяются со временем. Такими сохраняющимися величинами являются импульс (или количество движения) и механическая энергия.

                   Роль законов сохранения в механике и других разделах физики огромна.

                 Во-первых, они позволяют сравнительно простым путем, не рассматривая действующие на тел силы, решать ряд практических задач.  Законы сохранения позволяют по первоначальному состоянию системы, не зная подробности взаимодействия тел, определить скорости этих тел после взаимодействия.

                 Во-вторых, и это главное, открытые в механике законы сохранения играют в природе  огромную роль, далеко выходящую за рамки самой механики.  Даже в тех условиях, когда законы механики Ньютона применять нельзя, законы сохранения импульса и энергии не теряют своего значения.

            Они применимы  как к телам обычных размеров, так и к космическим телам  и элементарным частицам.  Именно всеобщность законов сохранения, их применимость ко всем явлениям природы, а не только к механическим делает эти законы столь значительными.

 

§  5.1  Сила и импульс.  Другая формулировка второго закона Ньютона.

 

Формулу второго закона Ньютона    можно записать по-другому, если вспомнить, что ускорение  характеризует быстроту изменения скорости:         .  Подставив это выражение в формулу второго закона Ньютона, получим:

         (1)

 

Здесь      — изменение скорости, t  —  время, за которое это изменение произошло.  Но

t  — это и время действия силы, так как скорость изменяется только под действием силы.  Из формулы (1)  видно, что изменение скорости      .    Это значит, что одна и та же сила , действующая в течение одного и того же времени  t , вызывает у тел разной массы различные изменения скорости.

              Перепишем формулу (1) в таком виде:

 

(2)

 

          В правой части этого равенства стоит стоит изменение величины  — произведение массы тела на его скорость.  Эта величина носит особое название — импульс тела:  импульсом тела называется величина , равная произведению массы тела на его скорость.

               Формула (2) — это просто иначе записанный второй закон Ньютона.  Она позволяет его сформулировать иначе, чем мы это делали раньше:  в результате действия силы изменяется импульс тела.  Изменение импульса равно произведению приложенной к телу силы на время  её действия.   А это значит, что одна и та же сила за одно и то же время вызывает у любого тела  одно и то же изменение импульса, т.к.  в левую часть равенства (2) масса не входит.

             Величина    тоже имеет название — импульс силы, так что, согласно формуле (2), изменение импульса тела равно импульсу силы.

                Импульс  тела     и импульс силы    — величины векторные. Вектор импульса тела направлен так же, как вектор скорости,  вектор импульса силы —  так же, как вектор силы.

 

              Из формулы (2) следует, что импульс тела выражается в килограмм-метрах в секунду (кг•м/с), импульс силы в ньютон-секундах (Н•с).

 

 

 

 

 

Закон сохранения импульса.

 

 

 

 

(забавный ролик).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *