§1. Кинематика.

10-класс.  НИКИТА.

Парфеньева

№75

Тело движется вдоль координатной  оси ОХ. В начальный момент времени в точке  =4м его скорость = 12 м/с, а ускорение равно  — 4 м/с².  Определите координаты тела в моменты 1,2,3,4,5,6 с.  Постройте график зависимости координаты тела от времени t.  Определите модуль перемещения и путь пройденный телом за 6 с. движения.

№76

№76.  На рисунке 11 показа график зависимости координаты тела от времени. Запишите уравнение движения x(t) и зависимость проекции его скорости от времени v_x(t).

 

 

№77.   На рисунке 12 показан график зависимости проекции скорости тела от времени.  Постройте графики зависимости проекции ускорения a_x  и координаты x тела от времени t. В начальный момент времени x₀=0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№79

На рисунке 13 показан график зависимости координаты от времени.

По графику определите:

• момент времени, когда тело изменит направление движения;

• момент тела, когда тело вернется в начальную точку.

 

 

§ 1.1

КИРИК

Самост. работа 9. Стр. 34. Достаточный уровень.

 

 

1. Свободно падающее тело прошло последние 30м за 0,5 секунды.  Найти высоту падения. [195м]

 

2. Тело свободно падает без начальной скорости с высоты 80 м.  Каково его перемещение в последнюю секунду падения.

[35м.]

 

3. Сколько времени тело падало без начальной скорости, если за 2 секунды оно прошло 60м?.

[4с.]

4. Тело падает без начальной скорости с высоты 45м. Найти среднюю скорость на второй половине пути.

[25.6м/с]

5. Свободно падающее без начальной скорости тело в последнюю секунду падения прошло 2/3 своего пути. Найти весь путь, пройдённый телом.

{27.5м}

 

6.  Тело падает с высоты 100м  без начальной скорости. Какой путь проходит тело за первую и за последнюю секунды своего падения.

[5м; 39.7м]

 

 

7.  Тело падает с высоты 100м  без начальной скорости. За какое время  тело проходит первый и последний метры своего пути.

[0,45с; 0.023с.]

8. С каким интервалом оторвались от крыши две капли, если спустя 2 с. после начала падения второй капли расстояние  между каплями равно 25м?.

[1с.]

 

 

 

9. С вершины башни брошены два камня со скоростью трех метров в секунду;  один — отвесно вверх, другой — отвесно вниз. С какой скоростью они будут удаляться один от другого?

10. С вершины башни брошены с одинаковой скоростью  четыре камня: один — отвесно вверх, другой -отвесно вниз, третий- горизонтально вправо, четвертый — горизонтально влево.

Какую форму имеет четырехугольник, в вершинах которого будут находиться камни во время падения?  Сопротивление воздуха не учитывается.

---

§18 Самостоятельная работа №18    , стр 64. дост. уровень.

 

1.   На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к Земле в 100 раз меньше, чем на её поверхности.

[9Rз]

2. Определите ускорение свободного падения на Луне, если масса  Луны 7,3•10²³ кг. Радиус Луны принять равным 1700 км.

[1,6м/с²]

3. Определите ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли.

[2,4 м/с²]

4. На каком расстоянии от поверхности Земли  ускорение свободного падения равно 1 м/с²?

[13600 км.]

5.  На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения уменьшится на 10 %? Радиус Земли считать равным 6400 км.

[350 км.]

 

6. Космическая станция запущена на Луну.  На каком расстоянии от центра Земли станция будет притягиваться Землей и Луной с одинаковой силой?  Считать, что масса Земли больше массы Луны в 81 раз, а расстояние между их центрами равно 60 земным радиусам.

[54 Rз от центра Земли.]

7. Оцените массу Солнца, считая расстояние до Солнца равным  1,5х10⁸ км.

[2х10³° кг].

8. Найти массу и среднюю плотность Земли. Радиус Земли принять равным 6400  км.

[6*10²⁴ кг, 5.5•10³ кг/м³]

 

 

---

рымк (ноябрь)

      1.  (215)  Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с.  На какой высоте и через какое время скорость тела (по модулю) будет в 3 раза меньше, чем в начале подъема?

 

    2.   (218*)  С балкона, находящегося на высоте 25м над поверхностью земли, бросили вертикально вверх  мячик со скоростью    20м/с.  Написать формулу зависимости координаты от времени y(t), выбрав за начало отсчета:  а) точку бросания;  б) поверхность земли.  Найти, через какое время  мячик упадет на землю..

 3.  (219) (н).   Тело брошено горизонтально с некоторой высоты с начальной скоростью 10 м/с.  Через какое время вектор скорости будет направлен под углом 45° к горизонту.?

 

4. (229).  Вратарь, выбивая мяч от ворот (с земли), сообщил ему скорость 20 м/с, направленную по углом 50° к горизонту.  Найти время полета мяча, максимальную высоту подъёма и дальность полета.

[ t полн = 3,1 сек,  h≅ 12м, L=39,85≅40 м ]

 

5. (231).  Диск, брошенный под углом 45° к горизонту, достиг наибольшей высоты h.   Какова дальность его полета?

[L=4h]

 

6. (236). Как и во сколько раз отличаются друг от друга высоты подъема и дальности полета двух тел, брошенных под углами 30  и 60°  с одинаковыми (по модулю) скоростями.

 

 

§ 2. РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ.

ЛУКАШИК.

 

1 (161)   Вентилятор вращается  с постоянной скоростью и за две минуты совершает 2400 оборотов.  Определите частоту вращения вентилятора, период обращения и и линейную скорость точки, расположенной  на краю лопасти вентилятора,  на расстоянии 10  см. от оси вращения.

[ ν=20 об/с, Т=0,05 с., V=12,5 м/с  ]

2. (162) Во сколько раз линейная скорость точки обода колеса радиусом 8см больше линейной скорости точки расположенной на 3 см ближе к оси вращения колеса?

[В 1,6 раза]

 

3.  ( 163)Велосипедист ехал со скоростью 25, 2 км/ч.  Сколько оборотов совершило колесо диаметром 70 см за 10 мин?

[1910 об.]

 

4. (164)  Пуля, вылетевшая из ствола  автомата Калашникова, обладает скоростью 715 м/с и вращается вокруг оси, совпадающей  направлением движения, с частотой 3000  об/с. Считая  скорость постоянной, определите число оборотов, совершенных пулей на пути 5 м.

[20.972 ≈ 21 об. ]

5.  (165)  Линейная скорость конца минутной стрелки Кремлёвских курантов равна 6 мм/с.  Определите длину минутной стрелки.

[3,44 м.]

6. (166) Минутная стрелка в 1,5 раза длиннее часовой. Определите, во сколько раз линейная скорость конца часовой стрелки меньше, чем линейная скорость минутной стрелки.

[ в 18 раз]

7. (167) Автомобиль движется по закруглению дороги, радиус которой  равен 20 м. Определите скорость автомобиля, если центростремительное ускорение равно 5м/с² [10 м/с]

8 (168)  Шкив радиусом 30 см имеет частоту вращения  120 об/мин. Определите частоту, период обращения, угловую скорость шкива и центростремительное ускорение точек шкива, наиболее удаленных от оси вращения..

[n=2¯¹, 0.5 с, ω≈13 рад/с, а =47,3 м/с²]

9 (169) Для точек земной поверхности на широте Санкт-Петербурга (60º) определите линейную скорость и  ускорение, испытываемое ими вследствие суточного вращения Земли (рис. 33).  Радиус Земли считайте равным 6370 км.

[V≈232м/с, а=0,17м/с²  ]

 

 

 

 

 

 

 

10 (Д.8)

  По правилам техники безопасности вращающиеся точильные камни окружают защитным кожухом. (рис 2д). С какой целью это делается? К Какой точке камня А или В) надо прикасаться затачиваемым инструментом?

 

 

 

 

 

11. (Д.9) С какой целью две шестерни соединяют тремя различными способами так, как показано на рис. 3д?

 

Д. 10.  Найдите отношение линейных скоростей  v2/v1 крайних точек шестерён и угловых скоростей ω2/ω1 на рисунке 3д, а, если отношение диаметров шестерен равно 2.

 

[0,5;1]

 

КИРИК.

12 (Работа 13, №2).

Круглый диск радиусом R катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью, равной  ω.  Найти  скорость точек А,В,С, О диска в данный момент.

 

[V(A)=0; V(B)= √2ωR; V(C)= 2ωR; V(O)= ωR]

 

 

13.  (238 Рым) Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли. Каков период его обращения?

[7.57 км/с; 96,5  ]

 

14. (ГФ) 1.64.  Из точки, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра d некоторой окружности , по желобам, установленным вдоль различных хорд этой окружности, одновременно начинают скользить без трения грузы (рис.12).  Определить через какое время t каждый груз достигнет окружности.  Как это время зависит от угла наклоны хорды к вертикали?

 

 

 

отв:  t=√ 2d/g

Решение: Вдоль желобов грузы будут двигаться под действием составляющей силы тяжести mgcos α  и, следовательно, с ускорением a=gcos α; длина желоба  l=dcosα (см. рис. 12). Время движения груза равно t=√ 2d/a =t=√ 2d/g. Из формулы видно, что t не зависит от угла.

 

 

 

ДИНАМИКА.

§2.1

Парфентьева.

 

Парфентьева.

№ 180.  Тело массой 2 кг подвешивают на пружине.  При этом пружина растягивается на 0,49 см. Определите коэффициент жесткости пружины.

4 кН/м

№181. Тело массой 3 кг,  прикреплённое к пружине жёсткостью 10³ Н/м, поднимают с ускорением а, направленным вверх (рис.31) При этом пружина дополнительной растягивается  на 0,3 см.  Определите а.

 

1м/с²

 

 

 

№182. Тело массой m, прикрепленное к пружине, жесткостью k, скользит по горизонтальной, идеально гладкой поверхности (рис.32).  Определите деформацию пружины, если: 1) тело движется равномерно. 2) тело движется с ускорением а.  Массу пружины не учитывайте.

1. 0

2. ma/k

№183. Тело массой m прикреплено к двум одинаковым пружинам жесткостью k (рис.33) и движется с  ускорением а. Определите разность деформаций пружин.

 

ma/k

 

 

187.  Чему равна начальная скорость шайбы, пущенной по поверхности льда, если она остановилась через 40 с? Коэффициент трения шайбы  о лед 0,05.

20 м/с

 

188.  Кубик равномерно соскальзывает по наклонной плоскости с углом наклона α=45°. Определите коэффициент трения кубика  о поверхность плоскости.

1

189. С каким максимальным ускорением может двигаться автомобиль, если его коэффициент трения между шинами и дорожным покрытием равен 0,6?

6м/с²

 

190. На каком минимальном расстоянии  от  перекрестка  при красном сигнале светофора водитель должен начать торможение,  если автомобиль движется со скоростью 90 км/час, а коэффициент трения между шинами и дорогой 0,4?

≈78м.

 

191. Брусок массой m находится на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α. Определите силу, с которой брусок действует на наклонную плоскость, если: 1) брусок неподвижен.  2) брусок движется вниз с ускорением a.

 

1. mg cos α

 

 

 

Кирик.

 1.    а)  Действует ли сила трения на неподвижный автомобиль?

         б) С каким максимальным ускорением может двигаться автомобиль, если коэффициент трения равен 0,3)

2 а)

Самостоятельная работа №26

Средний уровень.

 

1.  Движение материальной точки  описывается уравнением: х=5-8t+4t². Приняв её массу равной 2 кг, найти импульс через 2 и через 4с после начала отсчета времени.

16 кг·м/с, 48  кг·м/с.

 

3.  Движение материальной точки описывается уравнением: х=20+2t-t².Приняв её массу равной 4 кг найти импульс тела через 1 и через 4 с после начала отсчета времени.

 0, — 24 кг·м/с.

 

 

 4.  Два тела одинакового объема, стальное и свинцовое, движутся с одинаковыми скоростями.  Импульс какого тела больше и во сколько раз?

Свинцового больше в 1,45 раза.

6.  Стальной шар движется со скоростью 1 м/с, а алюминиевый шар такого же радиуса со скоростью — 4 м/с. Какой из шаров имеет больший импульс? Во сколько раз?

алюминиевый в1,3 раза больше.

ДОСТАТОЧЕНЫЙ УРОВЕНЬ.

1. На рисунке предоставлен график зависимости модуля равнодействующей всех сил, действующих на тело, от времени. Чему равно изменение импульса через три секунды  от начала движения?

6Н·с

 

2.Тело массой 0,2 кг падает с высоты 1 м с  ускорением 8м/с². Найти изменение импульса  тела.

0,8 кг· м/с

3.  Движение материальной точки массой 3 кг, описывается уравнением: x=25-10+2t². Найдите изменение импульса тела за первые 8 с её движения. Найдите импульс силы, вызвавшей это изменение  за это же время.

96кг·м/с, 96 Н·с

 

                         РЫМКЕВИЧ. ДИНАМИКА

№ 283. Какую силу надо приложить для подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20°, если коэффициент сопротивления движению равен 0,05?

Ответ: F ≈ 2,4 кН.

№ 284. При проведении лабораторной работы были получены следующие данные: длина наклонной плоскости 1 м, высота 20 см, масса деревянного бруска 200 г, сила тяги при движении бруска вверх 1 Н. Найти коэффициент трения.

 μ ≈ 0,3.

№ 285. На наклонной плоскости длиной 50 см и высотой 10 см покоится брусок массой 2 кг. При помощи динамометра, расположенного параллельно плоскости, брусок сначала втащили вверх по наклонной плоскости, а затем стащили вниз. Найти разность показаний динамометра.

Ответ: ΔF = 8 Н.

 

 

№ 286.

№ 286*. Чтобы удерживать тележку на наклонной плоскости с углом наклона α, надо приложить силу F1 направленную вверх вдоль наклонной плоскости, а чтобы поднимать вверх, надо приложить силу F2. Найти коэффициент сопротивления.

№ 297. Автомобиль массой 2 т проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 40 м, со скоростью 36 км/ч. С какой силой автомобиль давит на мост в его середине?

Ответ: N = 15 кН.

№ 298. Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с?

N = 950 H.

№ 301. С какой максимальной скоростью может ехать мотоциклист по горизонтальной плоскости, описывая дугу радиусом 100 м, если коэффициент трения резины о почву 0,4? На какой угол от вертикального положения он при этом отклоняется?

Ответ: V = 20 м/с, α ≈ 20°.

 

 

№ 304. Найти силу упругости F нити в момент, соответствующий рисунку 41, если масса груза равна m = 100 г, скорость движения v = 2 м/с, угол α = 60°, длина нити l = 40 см.

F = 1,5 Н

 

 

АЛИНА

Блок массой 1,6 кг подвешен к потолку  на металлическом тросе.  Через трос перекинута нить, на которой висят грузы  3 и 7 кг.  Найти вес всей конструкции.

 

 

Рымкевич.

 

 

 

КОЛЕБАНИЯ.

 

Гендельштейн.

 

 

Каково ускорение свободного падения  на планете, если за время t=20c гаечный ключ на нити длиной l=2м  из люка «приземлившегося» космического корабля, совершил n=5 полных колебаний? (Ген 41,1)