Электричество. Задачник.

§1. ЗАКОН КУЛОНА.

1. Сравнить силы гравитационного и электрического притяжения между электроном и протоном.

2. Вычислить отношение силы электрического отталкивания двух электронов к силе их гравитационного притяжения.

3. Маленький шарик массой 0,3 г. висит на тонкой шелковой нити. Заряд шарика 10^-8 Кл. На каком расстоянии от него надо расположить другой шарик зарядом 17×10^-9 Кл, чтобы натяжение нити стало в 2 раза меньше?

4. Тонкая шелковая нить выдерживает максимальную силу натяжения Т=10 мН. На этой нити подвешен шарик массой m=0,6г, имеющий положительный заряд q₁=11нКл. Снизу в направлении линии подвеса к нему подносят шарик, имеющий отрицательный заряд q₂=—13 нКл. При каком расстоянии z между шариками нить разорвется?

5. На двух одинаковых капельках воды находится по одному лишнему электрону, причем сила электрического отталкивания капелек уравновешивает силу их взаимного тяготения. Каковы радиусы капелек?

6. Найти число электронов, имеющихся на каждом из шариков массой 2г., если сила взаимного отталкивания зарядов уравновесила силу их взаимного притяжения по закону всемирного тяготения.

7. Два одинаковых шарика массой m, подвешенных в одной точке на нитях длиной l, после того, как им сообщили заряд, разошлись так, что угол между нитями стал прямым. Определите заряды шариков.

8. Одноименные шарики, подвешенные на закрепленных в одной точке нитях равной длины, зарядили одинаковыми одноименными зарядами. Шарики оттолкнулись и угол α между нитями стал равен 60^О . После погружения шариков в жидкий диэлектрик угол между нитями уменьшился: β=50^О. Найти диэлектрическую проницаемость среды. Выталкивающей силой пренебречь.

9. Три одинаковых точечных заряда q = 20 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника. На каждый заряд действует сила F = 10 мН. Найти длину а стороны треугольника.

10. Четыре одинаковых точечных заряда q = 10 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Найти силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый.

11. Одинаковые точечные заряды q₁ и q₂ расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной а в однородной среде с диэлектрической проницаемостью ε . Найти суммарную силу F, действующую на точечный заряд q₃, расположенный в третьей вершине треугольника.

12. Два точечных заряда q₁ и q₂ находятся на расстоянии l друг от друга. Куда надо поместить третий заряд q₀, чтобы все заряды оказались в равновесии?.

13. С какой силой взаимодействуют два одинаковых маленьких шарика в вакууме, если один заряд несет заряд +6,0×10^-9 Кл, второй -3×10^-9 Кл. Расстояние между шариками 5 см. С какой силой будут взаимодействовать шарики, если их привести в соприкосновение, а затем удалить на прежнее расстояние?

14. Два одинаковых металлических шарика с зарядами шарика с зарядами q₁=9,5×10^-9 Кл и q₂=54,5×10^-9 Кл находились в воздухе, на некотором расстоянии друг от друга. Затем их на некоторое время соединили и поместили в керосин на прежнем расстоянии. Сила взаимодействия не изменилась. Найти диэлектрическую проницаемость керосина.

15. Два одинаковых заряженных шарика подвешены на нитях равной длины в одной точке и погружены в жидкость. Плотности материалов шариков и жидкости равны ρ и ρ_Ж. При какой диэлектрической проницаемости жидкости угол расхождения нитей в жидкости и в воздухе будет один и тот же?

16. Два одинаковых заряженных шарика, подвешенных на нитях равной длины опускают в керосин. Какова должна быть плотность ρ материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и керосине был один и тот же? Плотность керосина ρ_К=0,8г/см³, относительная диэлектрическая проницаемость ε =2.

17. Какого значения достигнет сила притяжения между двумя одинаковыми алюминиевыми шариками массой m=10г, расположенными на расстоянии z=10м, если все электроны проводимости у первого шарика отнять и перенести на второй шарик? Атомная масса алюминия А=24. Считать, что на каждый атом алюминия приходится один электрон проводимости.

18. С какой силой будут притягиваться два одинаковых свинцовых шарика радиусом r = 1см, расположенных на расстоянии R=1м друг от друга, если у каждого атома первого шарика отнять по одному электрону и все эти электроны перенести на второй шарик? Атомная масса свинца А=207, плотность ρ=11,3г/см³.

19. В атоме водорода электрон вращается вокруг протона с угловой скоростью 10¹⁶рад/с. Определить радиус орбиты электрона.

20. В планетарной модели атома водорода электрон вращается вокруг протона по круговой орбите R=0,5×10^-8см. Определить силу взаимодействия электрона с протоном и кинетическую энергию электрона.

ответы:http://physics-everywhere.phyzrf.ru/elektrichestvo-otvety

§2 Электрическое поле. Электроемкость. Энергия электрического поля.

1. По окружности радиусом r на одинаковом расстоянии друг от друга расположены три точечных заряда +q, —q и +q. Определить напряженность электрического поля а) в центре окружности; б) на середине хорды, соединяющей разноименные заряды.

2. В основании равностороннего треугольника со стороной а находятся заряды по +q каждый, а в вершине — заряд –q. Найти напряженность поля в центре треугольника.

3. Радиус заряженной металлической сферы R=10см, потенциал сферы φ=300В. С какой плотностью σ распределен заряд по поверхности сферы?

4. В вершинах квадрата со стороной находятся четыре заряда q. Чему равен потенциал в центре квадрата?

5. Какова разность потенциалов между точками электростатического поля, находящегося в вакууме на расстоянии 0,4 м и 1 м от точечного заряда 2×10^-9 Кл? Какая работа совершается при перемещении положительного заряда 4×10^-10 Кл из первой точки во вторую?

6. Два одинаковых заряда q₀=q=50 мкКл находятся на расстоянии r_a=1м друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r_b=0,5м?

7. В электрическом поле точечного заряда Q из точки А в точки В и С перемещали один и тот же заряд Q₁ (рис.1). Сравнить работы по перемещению Q₁ и обосновать ответ.

8. При переносе точечного заряда q₀=10нКл на бесконечную точку, находящуюся на расстоянии r=20см от поверхности заряженного металлического шара, необходимо совершить работу А= 0,5 мкДж. Радиус шара R=4см. Найти потенциал φ на поверхности шара.

9. С какой силой F притягиваются друг к другу пластины заряженного плоского воздушного конденсатора, емкость которого равна С. Расстояние между пластинами d . Напряжение на конденсаторе U.

10. Одна пластина конденсатора закреплена неподвижно, вторая подвешена на пружине с коэффициентом жесткости k. Площадь пластин S. На сколько удлинится пружина, если пластинам сообщить равные, но противоположные по знаку заряды Q ? Поле между пластинами считать однородным.

11. Воздушный конденсатор емкостью С₁=100пФ заполняется диэлектриком относительной диэлектрической проницаемостью ε =3. Затем подключают последовательно второй конденсатор. При этом оказывается, что емкость такой батареи конденсаторов снова стала С₁ . Какую емкость С₂ имеет второй конденсатор?

12. Два последовательно соединенных конденсатора емкостями С₁ = 2 мкФ и С₂ = 4 мкФ присоединены к источнику постоянного напряжения U = 120 В. Определить напряжение на каждом конденсаторе.

13. Найти заряд на каждом из конденсаторов С₁, С₂, С₃_. Напряжение на участке U. (рис.2).

14. В приведенной схеме (рис.3) емкость батареи конденсаторов не изменяется при замыкании ключа К. Определить С_Х.

15. Конденсатору емкостью С =2 мкФ сообщен заряд q =1 мКл. Обкладки конденсатора соединили проводником. Найти количество теплоты Q, выделившееся в проводнике при разряде конденсатора, и разность потенциалов между обкладками конденсатора до разрядки.

16. Для точечной контактной микросварки используют разряд конденсатора. Какая энергия выделяется при разрядке конденсатора емкостью С =800 мкФ, заряженного до напряжения U =0,6 кВ?

17. Плоский конденсатор заполнен слюдой диэлектрической проницаемости ε = 6. Расстояние между пластинами d = 2мм, площадь пластины S = 6,2 •10^-3 м². Определить емкость конденсатора С, напряжение между обкладками U, напряженность Е электрического поля конденсатора, его энергию, если заряд на каждой пластине q = 40 нКл.

18. Между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора подвешен на нити маленький шарик, несущий заряд q = 10 нКл. Масса шарика m = 6г, площадь пластин конденсатора S = 0,1 м². Какой заряд Q надо сообщить пластинам конденсатора, чтобы нить отклонилась от вертикали на угол = 45 ^О.

19. Выразить энергию 1 эВ в джоулях.

20. С какой скоростью летит электрон, обладающий кинетической энергией 1эВ?

21. Частица, имеющая заряд q, разгоняется до энергии W и влетает в плоский конденсатор параллельно его пластинам. Заряд конденсатора Q, его емкость С, расстояние между пластинами d. Первоначально частица находится на одинаковом расстоянии от пластин. Какой длины должна быть каждая пластина, чтобы частица не упала на поверхность?

22. Поток электронов, получивших свою скорость в результате прохождения разности потенциалов U = 5000 В, влетает в середину между пластинами плоского конденсатора. Какое наименьшее напряжение нужно приложить к конденсатору, чтобы электроны не вылетали из него. Длина пластин конденсатора = 5 см, расстояние между ними d = 1 см.

23. Пучок катодных лучей, направленный параллельно обкладкам плоского конденсатора, на пути = 4 см отклоняется на расстояние h = 2 мм от первоначального направления. Какую скорость и кинетическую энергию E_к имеют электроны в момент влета в конденсатор? Напряженность электрического поля внутри конденсатора E = 22,5 кВ/м.

24. Электрон двигается по направлению силовых линий однородного поля, напряженность Е которого 1,2 В/см. Какое расстояние он пролетит в вакууме до полной потери скорости, если его начальная скорость v_O = 1000км/с? Сколько времени будет длиться этот полет?

§2.1 (ДОПОЛНЕНИЯ).

1. (4). Заряды 10 ^-9 Кл каждый, находятся в углах квадрата со стороной 10 см. Найти разность потенциалов в поле этих зарядов между центром квадрата (1) и серединой одной из сторон квадрата (2).

Δφ=-11,9В

§2.2.

1. Определить радиус металлического шара, способного удержать потенциал 5 •10⁵В. Минимальные значения напряжения электрического поля пробоя воздуха Е=2•10³ В/мм. найти также соответству6щий электрический заряд шара.

Ответ: E=25см; q=1,4•10^-5 Кл.

2. На расстоянии R от неподвижно закрепленного заряда +q было помещено небольшое тело массы m, несущее такой же заряд +q. Как будет меняться скорость тела в зависимости от расстояния между зарядами при его движении. В начале тело было неподвижно.

§ 2.3. (из упражнений).

(Мякишев, упр. 18)

1. В пространство между пластинами плоского конденсатора влетает электрон со скоростью 2•10⁷ м/с, направленной параллельно пластинам конденсатора. На какое расстояние по направлению к положительно заряженной пластине сместится электрон за время движения внутри конденсатора, если длина конденсатора равна 0,05 м и разность потенциалов между пластинами 200 В? Расстояние между пластинами конденсатора равно 0,02 м. Отношение заряда электрона к его массе равно 1,76 • 10¹¹ Кл/кг.

Ответ: Δу≈ 5,5 мм.

§3. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТИЧЕСКИЙ ТОК.

Через аккумулятор с внутренним сопротивлением r и ЭДС E течет ток силой I. Чему равна разность потенциалов на клеммах аккумулятора?
В цепи источника тока с ЭДС =30В идет ток I=3A. Напряжение на зажимах источника U=18В. Найти внешнее сопротивление цепи R и внутреннее сопротивление источника r.
Два параллельно соединенных резистора сопротивлениями R₁=40 Ом и R₂=10 Ом подключены к источнику тока с ЭДС E=10В. Ток в цепи I=1A. Найти внутреннее сопротивление источника и ток короткого замыкания.
При подключении внешней цепи напряжение на зажимах источника с ЭДС E=30В оказывается равным U=18В. Внешнее сопротивление цепи R=6 Ом. Найти внутреннее сопротивление источника r.
При замыкании источника тока на резистор сопротивлением R₁=5 Ом в цепи идет ток I₁=5А, а при замыкании на резистор R₂=2_Ом идет ток I₂=8А. Найти внутреннее сопротивление r и ЭДС источника E.
При замыкании источника тока на резистор сопротивлением R₁=14 Ом напряжение на зажимах источника U₁=28В, а при замыкании на резистор R₂=29 Ом напряжение на зажимах U₂=29В. Найти внутреннее сопротивление r источника.
К участку цепи, состоящему из сопротивлений 60,36 и 30 Ом, которые соединены параллельно, подведено постоянное напряжение 180 В. Найти значение тока в неразветвленной части цепи. Чему будет равен ток, если сопротивление 36 Ом отключить?
К источнику тока напряжением U=12В присоединены лампочки (рис.4). Сопротивление участков цепи r₁= r₂= r₃= r₄= r =1,5 Ом. Сопротивление лампочек R₁=R₂=R= 36 Ом. Найти напряжение на каждой лампочке.

9. Вольтметр, соединенный последовательно с сопротивлением R=10кОм , при включении в сеть с напряжением U=220В, показывает напряжение U₁=70В, а соединенный последовательно с сопротивлением R₂, показывает напряжение U₂=20В. Найти сопротивление R₂.

10. Вольтметр с сопротивлением R=3кОм, включенный в городскую осветительную сеть , показал напряжение U=125В. При включении вольтметра в сеть через сопротивление R_О его показания уменьшилось до U_О=115В. Найти это сопротивление.

11. Участок АВСД состоит из сопротивлений 15, 6 и 12 Ом (рис.5) Вольтметр показывает 30В. Найти показания на остальных резисторах и на зажимах всего участка цепи.

12. В схеме, изображенной на рис.6, напряжение источника тока U=200В, а сопротивление резисторов R₁=60 Ом, R₂= R₃=30 Ом. Найти напряжение на сопротивлении R₁ .

13. В цепи, представленной на рис.7, амперметр показывает ток I=0,04А, а вольтметр — напряжение U=20В. Найти сопротивление вольтметра R_V , если сопротивление R₁=10 Ом.

14. Найти сопротивление лампочки R₁ по показаниям вольтметра (U=50В) и амперметра (I=0,5А), включенных по схеме, изображенной на рис. 8, если сопротивление вольтметра R₂=40кОм.

15. Миллиамперметр с пределом измерения токов I₀=25мА необходимо использовать как амперметр с пределом измерения токов I=0,5А. Какое сопротивление R_ш должен иметь шунт? Сопротивление прибора R=10 Ом.

16. Вольтметр рассчитан на измерение максимального напряжения до U₁=30В . При этом через вольтметр идет ток I₁=10мА. Какое дополнительное сопротивление нужно присоединить к вольтметру, чтобы им можно было измерить напряжение U=200В?

17. Что покажет вольтметр в схеме, изображенной на рис 9? Как изменится показания амперметра, если его и источник ЭДС поменять местами? Внутренним сопротивлением источника и амперметра пренебречь.

18. Амперметр, включенный в участок цепи, изображенный на рис.10, показывает силу тока I₁=0,5А. Найти силу тока через резистор R₄ . Сопротивление резисторов R₁= R₄=2_Ом; R₂=4_Ом, R₃= R₅=1_Ом. Сопротивлением амперметра пренебречь.

19. Источник тока с ЭДС E=15В и внутренним сопротивлением r=5_Ом замкнут на резистор сопротивлением R=10_Ом. К зажимам источника подключен конденсатор емкостью С=1мкФ. Найти заряд на конденсаторе.

20. Какова должна быть ЭДС E изображенной на рис.11, чтобы напряженность электрического поля в плоском конденсаторе была Е=2,25 кВ/м? Внутреннее сопротивление источника r=0,5_Ом, сопротивление резистора R=4,5_Ом. Расстояние между пластинами конденсатора d=0,2см.

21. До какого напряжения зарядится конденсатор С, присоединенный к источнику тока с ЭДС E=3,6В по схеме, изображенной на рис.12? Какой заряд будет при этом на обкладках конденсатора, если его емкость равна 2 мкФ? Внутреннее сопротивление источника r=1_Ом.

§ 4. РАБОТА И МОЩНОССТЬ ТОКА. ЭЛЕКТРОЛИЗ.

1.Электромотор имеет омическое сопротивление 2_Ом и приводится в движение от сети напряжением 110В. Сила тока, проходящего через мотор при его работе, 10А. Какую мощность потребляет этот мотор? Какая часть этой мощности превращается в механическую энергию?

Электродвигатель подъемного крана работает под напряжением U=300В и потребляет силу тока I=20A. Каков КПД двигателя, если груз массой m=1т кран поднимает равномерно на высоту h= 19м за время t=50с?
Найти мощность N, выделяемую во внешней цепи из двух резисторов сопротивлением R каждый, если на резисторах выделяется одна и та же мощность как при последовательном так и при параллельном соединении. ЭДС источника тока E=12В, его внутреннее сопротивление r=2_Ом.
Суммарная мощность, выделяемая на резисторах, сопротивление которых R₁=10_Ом и R₂=3_Ом, одинакова при последовательном и параллельном соединении резисторов. Найдите внутреннее сопротивление источника тока, питающего эти резисторы.
Два проводника, соединенных параллельно, имеют сопротивления 4 и 8 Ом. При прохождении через них тока в первом проводнике выделяется 3 ×10⁴ Дж теплоты. Определить какое количество теплоты выделится за это время во втором проводнике и в обоих проводниках, соединенных последовательно (при том же напряжении).
К источнику тока с внутренним сопротивлением r=0,4_Ом подключен резистор сопротивлением R=6_Ом. Во сколько раз изменится мощность, выделяемая во внешней цепи, если последовательно первому подключить еще один такой же резистор?
К концам свинцовой проволоки длиной l=1м приложена разность потенциалов U=10В. Сколько времени пройдет с начала пропускания тока до момента, когда свинец начнет плавиться? Температура плавления свинца t=327^OC. Начальная температура t_O=20^OC, среднее удельное сопротивление r=1,7×10^-4Ом×см, средняя удельная теплоемкость С=0,125Дж/г×К, плотность a=11,3г/см³. Отдачей тепла в окружающее пространство пренебречь.
Н сколько изменится температура воды в сосуде, содержащем воду массой m=0,2кг, если через проводник, помещенный в него, прошел заряд q=100Кл, а к концам проводника приложено напряжение U=220В? Удельная теплоемкость воды С=4,2 кДж/кг×К.
Найти мощность N нагревателя кастрюли, если в ней за время r=20мин можно вскипятить объем воды V=2л. КПД нагревателя h=70%. Удельная теплоемкость воды С=4,2 кДж/кг×К, начальная температура воды t₁=20^OC.
Сколько времени надо нагревать на электроплитке мощностью N=600Вт при КПД h=75% лед массой m=2кг, взятый при температуре t₁=-16^OC, чтобы обратить его в воду, а а воду нагреть до температуры t₂=100^OC? Удельная теплоемкость льда С_л=2,2кДж/кг×К, воды С_в=4,2 кДж/кг×К, удельная теплота плавления льда r=0,33мДж/кг.

11 Моторы электропривода при движении со скоростью v=54км/ч потребляют мощность N =900кВт. Кпд моторов и передающих механизмов h=80%. Найти силу тяги развиваемую моторами.

12. Найти ток в обмотке троллейбусного двигателя, развивающего силу тяги 6000Н при напряжении в сети 600В и движущегося со скоростью 54км/ч. Кпд двигателя 80%.

13. Источник тока замыкают первый раз на сопротивление R₁=9_Ом, второй раз – на сопротивление R₂=4_Ом. Оба раза за одно и то же время на сопротивлениях выделяется одно и то же количество теплоты. Найти внутреннее сопротивление источника.

14. Мощность, рассеиваемая на сопротивлении R₁, подсоединенном к батарее, равна W. Чему равняется ЭДС батареи, если эта мощность не изменилась при замене R₁ на R₂ ?

15. Генератор постоянного тока развивает ЭДС 150В и во внешнюю цепь ток 30А. Определить мощность передаваемую потребителю, мощность, развиваемую генератором, мощность потерь внутри источника и КПД источника, если внутреннее сопротивление 0,6 Ом.

16. Определить напряжение и ЭДС источника с внутренним сопротивлением 0,6_Ом, если мощность потерь внутри источника 24Вт, а сопротивление внешней цепи 12_Ом.

17. Зная, что атомная масса никеля и его валентность 2, вычислить, какая масса выделилась при электролизе, если через электролит прошел заряд 100 Кл.

18. Какова затрата электроэнергии на получение 1 кг алюминия, если электролиз ведется при напряжении 10В, а КПД всей установки составляет 80%. Атомная масса алюминия 27, валентность n=3.

19. Сколько времени потребуется для покрытия гальваническим способом корпуса часов слоем золота толщиной 12мм при плотности тока 0,1А/дм²? Электрохимический эквивалент золота 6,8×10^-7кг/Кл.

20 Определить какая мощность расходуется при электролизе раствора серной кислоты, если за 25 мин выделяется150 мг водорода, а сопротивление электролита 0,4_Ом.

21. Какое количество электричества прошло через раствор сернокислого серебра (Ag₂SO₄), если на катоде выделилось 16,77г чистого серебра? Атомная масса серебра – 108.

22. При покрытии слоем серебра поверхности S=50см² понадобилось пропускать ток I=2A в течение t+5часов через раствор серебра. Найти толщину покрытия слоя серебра. Атомная масса серебра А=108, валентность n=1, плотность r=10,5г/см³.

§5. Магнитное поле тока. Силы Ампера и Лоренца. Электромагнитная индукция.

1. Замкнутый контур, по которому течет ток силой 10 А, поместили в однородное магнитное поле. Максимальный момент сил, действующий на этот контур, равен 5×10^-5 Н•м. Площадь контура 1 см². Определить индукцию магнитного поля.

2. Определить индукцию магнитного поля, если максимальный вращающий момент сил, действующий на рамку площадью S=1 см², составляет М = 5×10^-4 Н•м при силе тока = 1 А. На рамку намотано N = 100 витков провода.

3. Электрон, обладающий скоростью , попадает в однородное магнитное поле, индукция которого B составляет угол с . Окружность какого радиуса будет описывать электрон? Чему равна работа силы, действующей на электрон? По какой траектории будет двигаться электрон?

4. Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U = 500В, попал в вакууме в однородное магнитное поле и движется по окружности радиусом R =10 см. Определить значение индукции магнитного поля.

5. Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 1000 В в электрическом поле, влетает в вакууме перпендикулярно к линиям индукции однородного магнитного поля. Определить радиус окружности, по которой движется электрон в магнитном поле, если индукция поля 10^-3 Тл.

6. Два иона, имеющие одинаковые заряды и одинаковые кинетические энергии, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион описал дугу окружности радиусом r₁ = 3 см, а второй — r₂=1,5 см. Определить отношение масс первого иона и второго.

7. Прямой проводник длиной = 0,2м и массой m = 5 . подвешен горизонтально на двух невесомых нитях в однородном магнитном поле. Магнитная индукция В = 50 мТл и перпендикулярна к проводнику. Какой ток надо пропустить через проводник, чтобы одна из нитей разорвалась, если нить разрывается при нагрузке, равной или превышающей F = 40 мН (рис.13)?

8. Определить силу, действующую на проводник длиной =10 см при токе =10 A в однородном магнитном поле индукцией В= 0,18 Тл, если угол между проводником и магнитном поле индукции равен 30^О.

—

9. В магнитном поле индукцией 1,4•10^-2 Тл перпендикулярно к линиям индукции со скоростью 50м/с движется проводник длиной 40см. Определить ЭДС индукции в проводнике.

10. В проводнике длиной 10 см необходимо возбудить ЭДС индукции 1В. С какой наименьшей скоростью надо перемешать этот проводник в сильном магнитном поле индукцией 0,2 Тл?

11. Проводник длиной 1м движется со скоростью 5 м/с перпендикулярно к линиям индукции магнитного поля. Определить индукцию поля, если на концах проводника возникает разность потенциалов 0,02 В.

12. Определить ЭДС индукции на концах проводника длиной 0,2 м, пересекающего со скоростью 0,5м/с и под углом 30^О однородное магнитное поле индукцией 0,1 Тл?

13. Виток площадью S=2см² расположен перпендикулярно к линиям индукции однородного магнитного поля. Найти индуцируемую в витке ЭДС, если за время Δt=0,05 с магнитная индукция равномерно убывает от В₁=0,5 Тл до В₂=0,1 Тл.

14.Какой магнитный поток пронизывает каждый виток катушки, имеющей N =1000 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение времени Δt=0,1 с в катушке индуцируется ЭДС E =10 В?

15. Квадратная рамка со стороной а =10 см помешена в однородное магнитное поле. Нормаль к плоскости рамки составляет с линиями магнитной индукции угол =60^О. Найти магнитную индукцию В этого поля, если в рамке при выключении поля в течение времени Δt = 0,01с индуцируется ЭДС E = 50 мВ.

16. Плоский виток площади S = 10 см² помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно к линиям индукции. Сопротивление витка R =1 Ом. Какой ток протечет по витку, если магнитная индукция поля будет убывать со скоростью ΔВ/Δt = 0,01 Тл/с?

17. Определить изменение магнитного потока, проходящего через катушку, если она имеет 2000 витков и за время 0,01 с в ней возникает ЭДС индукции 200 В.

18. В катушке, содержащей 200 витков, за 0,1с магнитный поток уменьшился от 6•10^-5 Вб до 2•10^-5 Вб. Определить ЭДС индукции в катушке.

19. Коротко замкнутая катушка, состоящая из N =1000 витков проволоки, помещена в магнитное поле, направленное вдоль оси катушки. Площадь поперечного сечения катушки S = 40 см², ее полное сопротивление R = 160 Ом. Найти мощность W джоулевых потерь, если индукция магнитного поля равномерно меняется со скоростью 10^-3 Тл/с.

20. Проволочный виток площади S = 1 см², имеющий сопротивление R = 1 МОм, пронизывается однородным магнитным полем, линии индукции которого перпендикулярны к плоскости витка. Магнитная индукция изменятся со скоростью ΔВ/Δt = 0,01 Тл/с. Какое количество теплоты выделяется в витке за единицу времени?

21. В катушке индуктивностью 0,6 Гн сила тока равна 20 А. Какова энергия магнитного поля этой катушки? Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшится в 2 раза?

22. Найти энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока 10 А возникает магнитный поток 0,5 Вб.

§6. ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.

1. Рамка площадью S= 400 см² имеет N=100 витков и вращается в однородном магнитном поле индукцией В=10‾² Тл, причем период вращения Т=0,1с. Определить максимальное значение ЭДС, возникшей в рамке, если ось вращения перпендикулярна к силовым линиям.

2. Найти максимальный магнитный поток через прямоугольную рамку, вращающуюся в однородном магнитном поле с частотой n = 10 с‾¹, Если амплитуда индуцируемой ЭДС ℇ₀ =3 B.

3. В сеть переменного тока действующим напряжением U_д =127 В последовательно включены резистор сопротивлением R = 100 Ом и конденсатор ёмкостью С = 40 мкФ. Найти амплитуду тока в цепи.

4. В сеть переменного тока действующим напряжением U_д=120В последовательно включен проводник сопротивлением R=15 Ом и катушка индуктивностью L = 50 мГн. Найти частоту тока f, если амплитуда тока в цепи I= 7A.

5. Ток в первичной обмотке трансформатора I₁= 0,5 A, напряжение на её концах U₁ =220 B. Ток во вторичной обмотке трансформатора I₂= 11 A, напряжение на её концах U₂ = 9,5 B. Найти КПД трансформатора. Частота тока 50 Гц.

6. Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации К=8 включена в сеть переменного тока напряжением U₁= 220 B. Сопротивление вторичной обмотки R=2 Ом, ток в ней I = 3A. Найти напряжение U₂ на зажимах вторичной обмотки.

7. За какую часть периода Т тело, совершающее гармонические колебания, проходит путь от среднего положения до крайнего? Первую половину пути? Вторую половину пути?

8. Маятник представляет собой упругий шарик, прикреплённый к концу нити, имеющей длину l . При колебаниях шарик сталкивается с упругой массивной стенкой в моменты, когда нить занимает вертикальное положение. Найти период Т колебаний маятника. Длительностью столкновения пренебречь.

9. На гладком горизонтальном столе лежит шар массой 0,35 кг. Шар прикреплен к пружине жесткостью 5×10⁴ Н/м. Пуля массой 0,05 кг. Летит горизонтально со скоростью 600 м/с и не упруго ударяется в шар. Определить амплитуду колебаний, возникших после удара пули в шар. Массой пружины и сопротивлением воздуха пренебречь (рис.14).

№ 10. На гладком горизонтальном столе в вагоне поезда лежит тело массой m, прикреплённое к пружине жёсткостью k. Вагон движется равномерно со скоростью и в некоторый момент времени резко останавливается. С какой амплитудой тело начинает совершать колебания?

№ 11. На какую длину волны настроен колебательный контур, состоящий из плоского конденсатора ёмкостью 2000 пФ и катушки ёмкостью 2 мГн? Как изменится длина волны, если пространство между пластинами конденсатора заполнить парафином (ε = 2)? Активным сопротивлением контура пренебречь.

№ 12. Найти длину волны рентгеновских лучей, если их частота

f = 3 • 10⁹ ГГц.

№ 13. В некоторой среде распространяется волна. За время в течение которого частица совершает n=140 колебаний, волна распространяется на расстояние = 110м. Найти длину волны.

№14. Найти диапазон длин волн генератора, возбуждающего электромагнитные колебания заданной амплитуды и частоты, если он рассчитан на диапазон частот от f₁ = 0,1 Мгц до f₂ = 26 МГц.

№15. При изменении тока в катушке индуктивности на величину за время в ней индуцируется ЭДС

ℇ=0,2 мВ. Какую длину λ будет иметь радиоволна, излучаемая генератором, колебательный контур которого состоит из этой катушки и конденсатора ёмкостью С = 14 пФ?

№16. Колебательный контур, содержащий конденсатор ёмкостью

С = 20 пФ, настроен на длину волны λ = 5 м. Найти индуктивность L контура и частоту его колебаний.

№17. Волны распространяются со скоростью 360 м/с при частоте, равной 450 Гц. Чему равна разность фаз двух точек, отстоящих друг от друга на 20 см?

№18. Длина воздушной линии передачи 300 км. Частота напряжения 50 Гц. Найти сдвиг по фазе напряжения в начале и конце этой линии.

№ 19. После того, как конденсатору колебательного контура был сообщен заряд q = 1 мкКл, в контуре происходят затухающие электромагнитные колебания. Какое количество теплоты выделится в контуре к тому времени, когда колебания полностью затухнут? Емкость конденсатора С = 0,01 мкФ.

№20. Конденсатор ёмкостью С=10 пФ зарядили до разности потенциалов U = 4,5 В и замкнули на катушку индуктивности. Какое количество теплоты выделится в колебательном контуре к тому времени, когда колебания затухнут полностью?

№21. Действующее значение напряжения на конденсаторе колебательного контура U_д = 100 В. Ёмкость конденсатора С=10пФ. Найти максимальные значения электрической и магнитной энергии в контуре.

№ 22. Заряженный конденсатор замкнули на катушку индуктивности. Через какое время (в долях периода) энергия в конденсаторе окажется равной энергии в катушке индуктивности?

§7. ДООЛНЕНИЯ (С).

№1. Два одинаковых шарика массой m=0,09 кг каждый, заряжены одинаковыми электрическими зарядами и подвешены при помощи непроводящих невесомых нитей к потолку (рис. 30). Какой заряд q должен иметь каждый шарик, чтобы обе нити испытывали одинаковые натяжение? Расстояние l = 0,3 м.

№2. С какой силой взаимодействуют два соседних иона в кристалле поваренной соли (NaCl), если среднее расстояние между ними 2,8•10^-8 см?

№3. В результате трения с поверхности стеклянной палочки убыло 6,4х10¹⁰ электронов. Определить электрический заряд на палочке. На сколько уменьшилась масса палочки? Масса электрона m=9,1х10^-31 кг.

№4. Заряды 10^-9 Кл каждый находятся в углах квадрата со стороной 10 см. Найти разность потенциалов в поле этих зарядов между центром квадрата (1) и серединой одной из сторон квадрата (2).

№5. Найти направленность электрического поля Е₁ вблизи металлической платины площадью S с равномерным распределением заряда q. Поле вблизи плоскости можно считать однородным.

№6. N одинаковых шарообразных капелек ртути зарядили до одного и того же потенциала φ1. Каков будет потенциал большой капли φ2, получившихся в результате слияния этих капель?

№7. Какой заряд q сообщен шару, если он заряжен до потенциала φ =1000 В, а запасенная им энергия W= 2 Дж?

№8. Потенциал заряженного проводника 300 В. Какой минимальной скоростью должен обладать электрон, чтобы улететь с поверхности проводника на бесконечно далекое от него расстояние?

№ 9. Два шарика с одинаковыми зарядами q расположены на одной вертикали на расстоянии Н друг от друга. Нижний шарик закреплен неподвижно, а верхний, имеющий массу m, получает начальную скорость v, направленную вниз. На какое минимальное расстояние h приблизится верхний шарик к нижнему?

№10. Найти максимальное расстояние h между шариками в условии предыдущей задачи, если неподвижный шарик имеет отрицательный заряд, а начальная скорость v направлена вверх?

№ 11. Электрон влетает в область однородного электрического поля напряженности 200 В/м со скоростью 10 ⁷ м/с. Скорость направлена вдоль электрического поля. В течение какого времени электрон будет находиться в области этого поля? Определите, на каком расстоянии от места входа в поле электрон выйдет из него, если он влетает под углом 45º к направлению поля?

№12. Частица массой m с зарядом q > 0 влетает в плоский конденсатор, обкладками которого являются металлические сетки. Напряженность поля в конденсаторе Е, расстояние между сетками d. Начальная скорость V₀ частицы составляет угол α с плоскостью первой сетки. С какой скоростью и под каким углом β к плоскости второй сетки вылетит частица из конденсатора (рис.31)?

№ 13. Внутри плоского конденсатор, пластины которого расположены вертикально, помещена диэлектрическая палочка длиной l = 1 см с металлическими шариками на концах, несущими заряды + q и -q (ΙqΙ = 1 нКл). Палочка может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через её середину. Разность потенциалов между пластинами конденсатора U= 3 B, расстояние между пластинами d = 10 см. Какую работу необходимо совершить, чтобы повернуть палочку вокруг оси на 180º по отношению к тому положению, которое она занимает на рис. 32?

№14. Амперметр с сопротивлением R = 0,2 Ом, накоротко присоединённый к источнику тока с ЭДС ℇ = 1,5 В, показывает ток I =5 А. Какой ток покажет амперметр, если его шунтировать сопротивлением R_ш = 0,1 Ом?

№15. Из проволоки сопротивлением R=10 Ом сделано кольцо. Где следует присоединить провода, подводящие ток к кольцу, чтобы сопротивление стало равным 1 Ом?

№16. Какова должна быть ЭДС ℇ источника тока в схеме, изображенной на рис. 33, чтобы напряженность электрического поля Е в плоском конденсаторе была 2,25 кВ/м? Внутреннее сопротивление источника ℇ = 0,5 Ом, сопротивление резистора

R= 4,5 Ом, расстояние между пластинами конденсатора d= 0,2 см.

№17. ЭДС источника ℇ = 30 В, его сопротивление r= 1 Ом. Потребительская мощность подключенного нагревателя N = 100 Вт. Определите значение тока в цепи и КПД нагревателя.

№ 18. Чему равна мощность электрического чайника, если 1 литр воды закипел через 5 мин.? Начальная температура воды 14 ºС. Потерями теплоты пренебречь. Каково сопротивление нагревателя чайника, если напряжение сети 120 В? С_в =4,2 Дж/кг•К.

№ 19. К источнику тока с ЭДС ℇ = 10 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом подключена система из 4-х резисторов сопротивлением R=1 Ом каждый. Как нужно соединить эти резисторы, чтобы в них выделилась максимальная мощность?

№ 20. В электрохимической ванне за время t= 10 мин. выделилось m = 0,4 г меди (электрохимический эквивалент меди К= 3 10^-7 кг/Кл).Амперметр с шунтом, включенный последовательно с электролитической ванной, показывает ток I=1,5 А. Определить сопротивление амперметра, если сопротивление шунта R_ш = 0,3 Ом.

№ 21. Электрон, движущийся в вакууме со скоростью V= 10⁶ м/с, попадает в однородное магнитное поле индукцией B = 4 •10 ^-4 Тл под углом α =30º к силовым линиям поля. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон.

№22. Электрон влетает в область магнитного поля шириной . Скорость электрона перпендикулярна как к направлению индукции поля , так и к границам области. Под каким углом к первоначальному направлению электрон вылетит из магнитного поля (рис. 34)?

№ 23. Горизонтальные рельсы находятся на расстоянии =0,3 м друг от друга. на них лежит стержень, перпендикулярный к рельсам. Какой должна быть индукция магнитного поля, чтобы стержень начал двигаться, если по нему пропускают ток силой = 50 А? Коэффициент трения μ = 0,2. Масса стрежня 0,5 кг.

№24. Электроны, летящие в телевизионной трубке обладают энергией 12 кэВ. Трубка ориентирована так, что электроны движутся горизонтально с юга на север, вертикальная составляющая земного магнитного поля направлена вверх и её значение В=5, 5 • 10 ^-5 Тл. На сколько отклонился пучок электронов, пролетая = 20 см внутри телевизионной трубки и в каком направлении?

№25. Между полюсами магнита подвешен горизонтально на двух невесомых нитях прямой проводник, длина которого = 0,2 м и масса = 10 г. Индукция однородного магнитного поля В = 49 мТл и перпендикулярна к проводнику. На какой угол от вертикали отклонятся нити, поддерживающие проводник, если по нему пропустить ток = 2А?

№26. В однородном горизонтальном магнитном поле находится проводник, расположенный также горизонтально, но перпендикулярно к линиям индукции. Какой должна быть сила тока, идущего по проводнику, чтобы проводник нет падал? Индукция поля 0,01 Тл. масса проводника10 г на 1 метр длины.

№27. В однородном магнитном поле индукцией В = 10‾² Тл расположены вертикально на расстоянии L= 50 см два металлических прута, замкнутых наверху (рис.35). Плоскость, в которой расположены прутья, перпендикулярна к направлению индукции магнитного поля. По прутьям без трения и без нарушения контакта падает вниз с постоянной скоростью = 1 м/с перемычка массой m = 1 г. Определить сопротивление R перемычки. Сопротивлением остальной части системы пренебречь.

№28. Прямоугольная рамка площадью S = 100 см² вращается в горизонтальном однородном магнитном поле с частотой n= 50 с¯¹ (рис. 36). Магнитная индукция поля В = 0,2 Тл. Найти закон изменения магнитного потока через рамку в зависимости от времени t, если в начальный момент плоскость рамки: а) расположена горизонтально; б) составляет с горизонтальной плоскостью угол φ = 30°.

№29. Кусок провода длиной = 8 м складывается вдвое и концы его замыкаются. Затем провод растягивают квадрат в плоскости, перпендикулярной к линиям однородного магнитного поля индукцией 0,2 Тл. Какой заряд пройдет по проводу, если его сечение S= 0, 1 мм², а удельное сопротивление материала провода ρ = 0,2 мкОм.м.

№30. В неподвижном лифте висит маятник, период колебаний которого Т = 1 с. С каким ускорением движется лифт, если период колебаний этого маятника стал В каком направлении движется лифт?

№31. Максимальное напряжение в колебательном контуре, состоящем з катушки индуктивности L = 5 мкГн и конденсатора емкостью С = 13330 пФ, равно 1,2 В. Сопротивление ничтожно мало. Определить: а) действующее значение тока в контуре, б) максимальное значение магнитного потока, если число витков катушки N = 28.

№ 32. Проводящий стержень длиной = 1м подвешен на двух одинаковых пружинах в горизонтальном однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл. По стержню пропускают кратковременный импульс тока = 500 А в течение времени

τ = 0,01 с. в результате чего стержень приобретает скорость, направленную вертикально. Определите наибольшее смещение при его последующем движении. Смещением стержня за время τ пренебречь. Коэффициент упругости каждой пружины = 20 Н/м, масса стержня m = 0,4 кг.

№33. Луч света падает на границу двух сред под углом 30°. Показатель преломления первой среды . Определите показатель преломления второй среды, если известно, что отражённый и преломленный луч перпендикулярны друг другу.

№34. У плоскопараллельной пластинки, имеющей толщину d =5 см, нижняя поверхность посеребрена. Луч света, падающий на пластинку под углом = 30° частично отражается от верхней поверхности, частично проходит в пластинку, отражается от нижней поверхности и, преломляясь вторично, выходит в воздух, параллельно первому отраженному лучу. Найти показатель n материала пластинки, если расстояние между падающим и выходящим лучами = 2,5 см.

№ 35. На рис. 37 показан симметричный ход луча в

равнобедренной призме с углом при вершине = 30°. Внутри призмы луч распространяется параллельно основанию. Найти угол отклонение луча β. Показатель преломления призмы n=2.

№ 36. Сечение стеклянной призмы имеет форму равнобедренного треугольника. Луч падает на одну из граней перпендикулярно к ней. Найти угол β между лучом падающим и лучом вышедшим из призмы. Показатель преломления стекла n = 1,5.

№ 37. Автомобиль движется со скоростью . С какой скоростью удаляется изображение придорожных столбов в плоском зеркале водителя относительно дороги?

№ 38. Двояковыпуклая линза, деланная из стекла с показателем преломления n = 1.6, имеет фокусное расстояние F = 10 см. Чему равно фокусное расстояние этой линзы, если её переместить в прозрачную среду, имеющую показатель преломления

Найти фокусное расстояние линзы с показателем преломления

№ 39. Вдоль главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 12 см расположен предмет один конец которого находится на расстоянии d₁ =17,9 см, а другой на расстоянии d₂ = 18,1 см. Найти увеличение Г изображения.

§10

Г19.9) Для каждой из трех схем включения реостата (рис 72), имеющего сопротивление R, построить график зависимости сопротивления цепи Ri от сопротивления r правой части реостата.

2. (Г. 19.7) Четыре одинаковых сопротивления R соединяют различными способами. Сколько возможных способов соединения? Начертить их схемы. Определить эквивалентное сопротивление во всех случаях.

3. (Г. 19.4) Последовательно соединены n равных сопротивлений. Во сколько раз изменится сопротивление цепи, если соединить их параллельно?

4. (Г19.5) На сколько равных частей надо разрезать проводник, чтобы при параллельном соединении этих частей получить сопротивление в n раз меньшее?

5. (Г19.11) Для управления током в цепи применяются два реостата с подвижными контактами, соединенными параллельно. причем, сопротивление R1 = 10 R2. Какие операции надо проделать, чтобы отрегулировать ток требуемой силы? Почему параллельное соединение двух таких реостатов лучше, чем использование одного реостата R1?

6. (Г.19.19.) Цепь состоит из бесконечного числа ячеек, состоящих из трех одинаковых сопротивлений r (рис. 79). Найти сопротивление этой цепи.

7. (К1.) Определите сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, между точками С и D, если R1=2 Ом,R2=5 Ом, R3= 20 Ом, R4= 5 Ом, R5= 10 Ом.

ответ:4,1 Ом.

9. Вычислите сопротивление цепи, представленной на рисунке, если сопротивление каждого из резисторов равно 1 Ом.

ОТВЕТЫ:

http://physics-everywhere.phyzrf.ru/bez-rubriki/elektrichestvo-zadachi-s-otvetami

§ 2. МАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ.

10. (К 24в2.) Полосовой магнит разделили на две равные части и получили два магнита. Будут ли эти магниты оказывать такое же действие, как и целый магнит, из которого они изготовлены?

11. (ген 20.44) По витку провода течет электрический ток (рис.88). В каком направлении повернется магнитная стрелка, помещенная в точку А? В точку С?

12. (Ген. 20.45). Притягиваются или отталкиваются провода троллейбусной, когда по ним проходит электрический ток?

11. (П 1244) Намагниченный прут разломали на несколько частей. Какие из намагниченных кусков окажутся намагниченными сильнее — находящие ближе к середине или к концам?

12. (ген 20. 56. стр. 104).

Мягкая, легкая металлическая пружина висит, погрузившись нижним концом в соленую воду на небольшую глубину. Что произойдет после замыкания ключа?

Намагниченный прут разломали на несколько частей. Какие из полученных кусков окажутся намагниченными сильнее — находящие ближе к середине прута или к концам? 1244 п.